Calcul d'aire
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Calcul d'aire



  1. #1
    invite2949a0f8

    Calcul d'aire


    ------

    Bonjour

    Il y a une un calcul qu'on a fait en classe et que je ne comprend pas pouvez vous m'aidez svp.

    Voilà je dois montrer que l'aire est égale à A= 1-e^-1

    On a f(x)= ln(x) +1 -(1/x)
    g(x) = (1/x) et h(x)= ln(x)+1

    La primitive de F(x) = (x-1)ln(x)

    La question est de prouver que l'aire A= 1-e^(-1)

    Voici ce que on a fait:

    A= integralle [e^-1 ;1] (g(x) - h(x)) dx

    A= integralle [e^-1;1] -f(x) dx

    A= - [F(1) -F(e^-1)]

    F(1)= 0 et F(e^-1) = (e^(-1) -1) * ln(e^-1)
    A= 1-e^-1

    En fait ce que je ne comprend pas c'est comment passe ton de F(e^(-1)) = (e^(-1)-1)ln(e^-1) à
    A= 1-e^(-1)

    Merci

    -----

  2. #2
    PlaneteF

    Re : Calcul d'aire

    Bonsoir,

    Ben tout simplement parce que
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/04/2013 à 18h42.

  3. #3
    pallas

    Re : Calcul d'aire

    e^(-1)= 1/e
    plus generalement a^(-n)=1/a^n

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