DM maths produits scalaire

[Emy-Choux]

Bonjour,

Enoncé :

Soient A et B deux points distincts et k un réel strictement positif. On note Ek l'ensemble des points M du plan tels que MA/MB=k

1) Déterminer E1
On suppose dans toute la suite k différent de 1

J'ai fait, sans conviction, :

MA/MB = 1
1MB² -MA² = 0
1MB² = MA²
MA²/1MB²= 0
MA²/MB² = -1²
MA/MB = 1

Pourriez-vous m'aider ?


2) Montrer que :

MA/MB = k équivaut à (vecteur de MA - k vecteur de MB ) . (vecteur de MA + k vecteur de MB) = 0

J'ai reconnu l'identité remarquable( a-b)(a+b)=a²-b² qui donne

=MA² - kMB² = 0
=- kMB² = MA²
=MA²/-kMB² = 0

=MA²/MB² = k²
=MA²/MB² = k

Pensez-vous que c'est juste ?
Merci pour vos réponses.
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[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour,

tu arrives à MB²-MA²=0, tu as un devoir maison appelé "produit scalaire"... il serait peut être judicieux de s'en servir du dit produit scalaire

[Jeanpaul]

Les points tels que MA = MB, ça doit te rappeler quelque chose, du genre médiatrice, non ?
Ensuite dans ton calcul, tu as largué un exposant , MA²/MB² = k².
MA² est un carré scalaire mais c'est aussi le carré de la longueur MA.

[gg0]

Bonsoir.

J'ai fait, sans conviction, :

MA/MB = 1
1MB² -MA² = 0
1MB² = MA²
MA²/1MB²= 0
MA²/MB² = -1²
MA/MB = 1

et tu peux continuer par
1MB² -MA² = 0
1MB² = MA²
MA²/1MB²= 0
MA²/MB² = -1²
MA/MB = 1
1MB² -MA² = 0
1MB² = MA²
MA²/1MB²= 0
MA²/MB² = -1²
MA/MB = 1
1MB² -MA² = 0
1MB² = MA²
MA²/1MB²= 0
MA²/MB² = -1²
MA/MB = 1
etc.

A suivre ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bon, tu as joué à écrire un peu n'importe quoi pour nous convaincre que tu as "travaillé". mais tu n'as pas sérieusement essayé, ni même fait des maths (appliqué les règles) :
1MB² -MA² = 0 Dès la quatrième on sait que 1x= x, 1MB²=MB² ce n'est pas nouveau
1MB² = MA²
MA²/1MB²= 0 D'où sort ce 0 ? Quelle règle as-tu appliquée ? Aucune, tu as seulement fait semblant de calculer
MA²/MB² = -1² Tiens ! le 0 est devenu -1² !!!! Là tu montres que tu n'es pas sérieuse (Emy, c'est bien feminin ?)
MA/MB = 1 Tiens, cette fois-ci c'est un 1, alors que (règle de priorité des opérations, début de collège) -1²=-1

Alors, il va falloir être un peu plus sérieuse, si tu veux avancer (tu es en première S, à vue de nez, tu es supposée connaître les méthodes de collège et de seconde)

Cordialement.

[Emy-Choux]

Vous me dites qu'il faut utiliser le produit scalaire et j'en suis consciente, mais je ne sais pas comment l'utiliser justement. Pourriez-vous m'indiquer comment faire ?

[gg0]

dans le second membre il y a un produit scalaire.
C'est d'ailleurs dans tes cours, que tu ferais bien d'apprendre, car toutes les méthodes (règles de calcul, formules, ..) dont tu as besoin y sont.

A toi de travailler ...

[pallas]

une petite indication
pour le 1) sachant que MA²= (vecteur (MA))² tu ecris la permier egalité sous la forme ( vecteur MA + vecteur MB)( vecteur MA - vecteur MB) =0
dans le premier de ces facteurs tu utilises le mileu I de [AB] sachant que vecteur IA + vecteur IB = ??
dans le second terme tu utilises Chasles en faisant intervenir soit A soit B
et tu conclues !!!!
pour le 2 ) même principe mais tu utilises le barycentre de (A;1) (B;-k) et celui de (A;1) (B;k) cqfd

[Emy-Choux]

Je n'y parviens toujours pas, tant pis...