Bonjour
Voilà il y a une question d'un exercice que j'ai fais mais que le prof a trouver une autre solution pouvez vous le dire si cela correspond a la même chose.
Voici l'exercice:
Les coordonnées: O(0;0;0) A(3;0;6) ;B(0;3;0) et C(0;-12;0)
Le plan P: x+4y+2z-12=0
1) Donner une représentation paramétrique de la droite (OA).
2) démontrer que la droite (OA) et le plan P sont sécants en un point H dont on déterminera les coordonnées.
Voici ce que j'ai fais:
1) je calcul le vecteur OA qui donne OA(3;0;6).
Une représentation paramétrique de (OA) est:
x= 3+3t
y=0+0t
z=6+6t
2) on résout le système:
x+4y+2z-12=0
x=3+3t
y=0
z=6+6t
On remplace x;y;z dans l'équation du plan. Cela donne:
3+3t+0+12+12t-12=0
x=3+3t
y=0
z=6+6t
=> 3+15t=0
x=3+3t
y=0
z=6+6t
=> t=(1/5)
x= (18/5)
y= 0
z= (36/5)
Donc les coordonnées du point H est ((18/5);0;(36/5)).
Voilà en fait mon professeur a trouver comme equation cartésienne pour la 1):
x=3t
y=0
z=6t
Donc cela change pour le points d'intersection de H c'est a dire qu'il trouve que H a pour coordonnées H((12/5);0;(24/5))
En fait il trouve ces résultat car dans la première question il a pris les coordonnées de O alors que moi j'ai pris les coordonnées de A.
Je voudrais savoir si cela est pareil c'est a dire si mes résultat sont correct.
Merci
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