Nombres complexes (système d'équations...)

[Nana410]

Bonsoir,

j'aimerai avoir votre aide pour calculer un système d'équation. Je n'en ai jamais fait auparavant avec des nombres complexes et je ne sais pas comment commencer :

3z + z' = 2 - 5i
z - z' = -2 + i



Ensuite, j'aimerai avoir une explication pour deux calculs corrigés dans mon manuel (il faut donner la forme algébrique des nombres complexes) :

1) iz = 3 + i
z = 3 + i / i = (3+i)(-i)/i*(-1) = -3i+1/1 = 1-3i
Je ne comprends pas ce 1 ?!


2) Pour z ≠ 2, z-2i/z+2 = 4i (là je comprends déjà pas)
z-2i = 4i + 8i ou z(1-4i)=10i

z = 10i/1-4i = 10i(1+4i)/1+16 = 10i-40/17 = 40/17 + 10/17i
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[Nana410]

1) iz = 3 + i
z = 3 + i / i = (3+i)(-i)/i*(-1) = -3i+1/1 = 1-3i
Je ne comprends pas ce 1 ?!

Je retire ce calcul car je viens de comprendre. Désolée.

[The_Anonymous]

Bonsoir,

3z + z' = 2 - 5i
z - z' = -2 + i

What's the problem?

Isoler de préférence z dans la deuxième équation (ou alors faire par soustraction entre les lignes (j'ai oublié le nom xD)), et résoudre tout simplement comme un système de nombres réels (à la différence qu'à la fin il faudra indiquer que z et z' sont donc complexes (Euh je veux dire.... Qu'à la fin z et z' seront des nombres complexes plutôt)).

Cordialement

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

@ The_Anonymous :
"isoler z ..." c'est une substitution
"faire par soustraction entre les lignes..." c'est une combinaison linéaire.

Cordialement,
Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[The_Anonymous]

Merci x)

---> Moi