Problème factorisation niveau collège->2nd

[Sploutchy]

Bonjour;

Normalement j'ai jamais eu de problèmes en maths mais là j'ai un problème sur un exercice d'un DM
J'espère que vous m'aiderez.

L'exercice:
1) Factoriser 3x^3-6x
2) Factoriser (x+5)(x-2)+3x^3-6x

Il y a une 3ème question mais je me débrouillerais.

Au 1)
J'ai trouvé 3x(x²-2)
Mais ça ne m'aide pas pour la deuxième question et je bloquer car je n'arrive pas à trouver de facteurs communs.
J'ai commencé à faire:
(x+5)(x-2)+3x(x²-2) mais après je peux plus continuer.

Voilà, j'espère que vous m'aiderez.
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Tu es bien sûr de ton énoncé ?

Duke.

[Sploutchy]

Oui je confirme que l'énoncé est bien ce que j'ai écrit.

[Sploutchy]

Parce que justement si c'était 3x² au lieu de 3x^3 j'aurais pu le faire sans problème mais là je vois pas comment je peux faire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

Tel que tu le présentes (s'il n'y a pas de racine carrée au niveau du 2 de la deuxième expression par exemple), je suis d'accord avec ce que tu as écrit.
La deuxième ne se factorise pas davantage.
Peut-être une erreur d'énoncé ?

Duke.

[Sploutchy]

J'avais aussi pensé à l'erreur de l'énoncé mais ça me parait un peu bizarre de faire trois fois la même erreur:
L'exercice entier étant:
1)Factoriser 3x^3-6x
2)Factoriser (x+5)(x-2)+3x^3-6x
3)Résoudre (x+5)(x-2)=-3x^3+6x

On peut voir que le x au cube est bien mis 3 fois.

En tout cas merci beaucoup de ta réponse.

[topmath]

Bonsoir à tous :
1)
2) sans terminé , je rejoint Duke Alchemist il doit y avoire une erreur dans l'énoncé encore la question 3) le premier membre est totalement différent du second .

Cordialement ;

[S321]

Bonsoir,

1)

Cette ligne là est fausse et Sploutchy l'avait faite correctement.

Sinon une fois qu'on a écrit 3x³-6x = 3x(x²-2) on peut encore factoriser un peu du fait que x²-2 = (x-√2)(x+√2) mais ça n'aide pas spécialement pour les exercices suivants. Je penche aussi très largement pour une erreur d'énoncé.
Ça ne me semble pas spécialement surprenant que l'erreur se poursuive sur les questions suivantes, le prof qui a écrit l'énoncé à recopié ce qu'il avait fait d'une ligne à l'autre.

[topmath]

Bonsoir S321 merci de me signaler ça ; je suis tout à fait d'accord avec vous .


Cordialement

[S321]

Bien, après vérification, c'est définitivement une erreur d'énoncé.

La première question devrait être soit "factoriser 3x³-6x²" soit "factoriser 3x²-6x" et les questions suivantes devraient demander de considérer le polynôme (x+5)(x-2)+3x^3-6x² (ou bien (x+5)(x-2)+3x²-6x suivant la première question).

Dans tous les cas je ne pense pas qu'il y ait plus simple pour factoriser (x+5)(x-2)+3x^3-6x que d'utiliser la méthode de Cardan (méthode générale de résolution des équations du 3ème degré), qui demande des pages de calculs pour donner un résultat tout à fait ignoble.

[ansset]

Dans tous les cas je ne pense pas qu'il y ait plus simple pour factoriser (x+5)(x-2)+3x^3-6x que d'utiliser la méthode de Cardan (méthode générale de résolution des équations du 3ème degré), qui demande des pages de calculs pour donner un résultat tout à fait ignoble.

bonjour,
sachant qu'il s'agit d'un exercice de collège->2nd, on en revient à votre conclusion partagée par les intervenants ici.

[topmath]

Bonsoir tout à fait avec l'idée de S321 et ansset seulement à mon avis la résolution du polynôme de degrés trois n'est pas aux niveau collège et lycée qui demande des notions tout à fait nouvelles en plus beaucoup de temps et des calcule interminable (calcule du discriminent , changer les variable plusieurs fois ,discussion des solutions ...etc ).

Cordialement