derivée d'un sinus !

[fiofio34]

je suis désolée The_Anonymous mais meme si t'es explication on l'air tres utile et reflechie je n'est jamais vu ces formules donc je ne les comprend pas
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[The_Anonymous]

la dérivée de sin(u(x)) est u'(x)*cos(u(x)) alors 2(x)*cos(2(x)

je suis désolée The_Anonymous mais meme si t'es explication on l'air tres utile et reflechie je n'est jamais vu ces formules donc je ne les comprend pas

Aucun problème!

Ce n'est pas de ta faute si tu n'as pas encore vu ces formules !

Ceci dit, ton calcul est presque correct : comme tu l'as remarqué en #24, u'(x) = 2, donc tu ne peux pas multiplié dans #30 par 2(x), il y a encore une petite erreur.

Sinon, j'imagine que tu voulais dire cos(2x) quand tu écris cos(2(x).

Et la dernière étape est d'utiliser la formule que Duke Alchemist te donne dans son édit de #20, et finalement d'utiliser un peu de .

Cordialement

[fiofio34]

ou est la petite erreur The_Anonymous ?

[Duke Alchemist]

Re-

u'(x) = 2 donc sin(2x) = 2*cos(2x) et pas 2x...

Duke.

[fiofio34]

f(x)=2sin+sin(2x)
f'(x)=2cos(x)+2cos(2x)
=2cos(x)+2cos(x+x)
=2cos(x)+2cos x c2os x - sin x sin x
=2cos(x)+cos^2 x-sin^2 x
=2cos(x)+cos^2 x-(1+cos^2 x)
=2cos(x)+2cos^2 x-1

[Duke Alchemist]

Re-

f(x)=2sin+sin(2x)
f'(x)=2cos(x)+2cos(2x)
=2cos(x)+2cos(x+x)
=2cos(x)+2(cos x cos x - sin x sin x)
...

Tu y es presque ! Il faut faire attention au 2 qui est en facteur.

Duke.

[fiofio34]

=2cos(x)+2(cos x cos x - sin x sin x)
=2cos(x)+(2cos²x)-(2sin²x)
=2cos(x)+(2cos²x)-(2+cos² x)

[The_Anonymous]

=2cos(x)+2(cos x cos x - sin x sin x)
=2cos(x)+(2cos²x)-(2sin²x)
=2cos(x)+(2cos²x)-(2+cos² x)

... Et donc en simplifiant...?

(Les cos^2 x ensemble, dans l'ordre de degré...?)

[fiofio34]

=2cos(x)+2cos²x-2-cos²x

[Duke Alchemist]

=2cos(x)+2(cos x cos x - sin x sin x)
=2cos(x)+(2cos²x)-(2sin²x)
=2cos(x)+(2cos²x)-(2+cos² x)

Je ne comprends pas ce qui est en gras...

Duke.

[fiofio34]

sin²x =1+cos²x donc 2sin²x =2+cos²x

[The_Anonymous]

sin²x =1+cos²x donc 2sin²x =2+cos²x

C'est faux :

.

[fiofio34]

je vous remercie !
je trouve: 4cos²x+2cos²(x)-2
vous m'avez beaucoup aidez et prenant le temps de m'expliquer
si vous voulez bien , est ce que vous voulais bien continuer pour la suite?

[The_Anonymous]

je vous remercie !
je trouve: 4cos²x+2cos²(x)-2
vous m'avez beaucoup aidez et prenant le temps de m'expliquer
si vous voulez bien , est ce que vous voulais bien continuer pour la suite?

C'est presque ça (attention aux fautes d'inattention, ce serait dommage de perdre des points dans les évaluations à cause de ça).

=2cos(x)+2(cos x cos x - sin x sin x)
=2cos(x)+(2cos²x)-(2sin²x)

.

Pour le B3b, tu devrais regarder sur un cercle trigonométrique, tu verras très vite quel est l'ensemble recherché.

Cordialement

[fiofio34]

comment on fait pour determiner sur [0;pi],
les valeurs de x tel que cos(x) appartient [-1;1/2]?

[gg0]

On regarde sur le cercle trigonométrique.

Cordialement.

[topmath]

Bonsoir pour cette partie de question je reprend

comment on fait pour determiner sur [0;pi],
les valeurs de x tel que cos(x) appartient [-1;1/2]?

La première des chose encadrez le cos(x) selon la question .


Cordialement

Edit: Croisement avec gg0

[Duke Alchemist]

Re-

J'espère que tu fais le lien avec la partie A, n'est-ce pas ?

Duke.

[fiofio34]

je fais le liens avec les solutions de p(x)
qui sont -1 et 1/2
mais je ne vois pas comme determiner

[topmath]

Bonsoir pour t’éviter deux fois le calcule suivez les conseilles de Duke Alchemist que je le salut en passent ,il a totalement raison de faire cette remarque .

Cordialement

[Duke Alchemist]

Re-

je fais le liens avec les solutions de p(x)
qui sont -1 et 1/2
mais je ne vois pas comme determiner

Pour quelle valeur de x as-tu :
cos(x) = -1
ou
cos(x) = 1/2

Ce sont des valeurs remarquables que tu dois (normalement) connaître.

Duke.

[fiofio34]

cos(pi)=-1 et cos(pi/3)=1/2

[Duke Alchemist]

Re-

En fait, il y en a d'autres comme -pi/3 et tout ça à 2pi près mais ils n'appartient pas à l'intervalle donc tout va bien.

Cela se termine bientôt

Duke.

[fiofio34]

oui il nous manque le C et la 4

[fiofio34]

le signe de f'(x) est positif car p(x) est positif et que l'intervalle de la question precedente est positif

[topmath]

Re: Toujours il y' a un lien entre la partie B et A le signe de f'(x) et le même que pour le signe de p(x) , donc pour quelle valeur de x on a p(x)>0 ainsi que p(x)<0 ?

Cordialement

[fiofio34]

p(x)>0 pour tout x >1/2 et x<-1
p(x)<0 pour tout x compris entre -1 et 1/2

[fiofio34]

est ce que c'est ça ?