Optimisation des couts
Bonsoir, j'ai un petit soucis pour mon DM de maths pour lundi car je n'arrive pas à faire le c), est-ce que l'on pourrait me guider s'il vous plait ? Merci d'avance.
Une entreprise fabrique chaque mois x tonnes d'un certain produit, avec x appartenant à l'intervalle ]0;6].
Le coût moyen de fabrication, exprimé en milliers d'euros pour une production mensuelle de x tonnes est donné par C(x), où C est la fonction définie par : C(x) =.
1) A l'aide de la calculatrice :
a) conjecturez en terme de variations l'évolution du coût moyen de fabrication sur l'intervalle ]0;6] ;
• Je rentre dans la calculatrice la fonction C de cette façon : (0,01e ^ (X) + 2) / X . Puis dans " FENETRE" je rentre les valeurs :
Xmin : 0 / Xmax : 6 / Xgrad : 1
Ymin : 0 / Ymax : 6 / Y grad : 1
Xrés : 1
Sur l'intervalle ]0;6] on observe que la courbe est décroissante puis légèrement croissante. On peut donc en conjecturer que le coût moyen de fabrication du produit est décroissant puis croissant sur cet intervalle.
b) estimez le minimum du coût moyen de fabrication et la production mensuelle correspondante ;
La courbe atteint son minimum lorsque x = 4,0212766 et y = 0,63604742 donc le minimum du coût moyen de fabrication et de la production mensuelle est de 0,63604742. (Quelle est l'unité ? L'euro ?)
c) dites s'il est possible d'atteindre un coût moyen de fabrication de 4 000 euros. On précisera la méthode utilisée.
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