Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Page 1 sur 2 1 DernièreDernière
Affichage des résultats 1 à 15 sur 16

DM math inéquation

  1. camilia2013

    Date d'inscription
    novembre 2013
    Messages
    10

    DM math inéquation

    Bonsoir ,

    j'ai un devoir de math à rendre pour mercredi et je séche sur certaine question, pourriez vous m'aider svp.

    Voici l'enoncé, sur une droite graduée, on considere le spoints A et B tel que A=-5 et B=3. le but de l'exercice est de déterminer l'ensemble des points M de la droite qui vérifient l'inégalité AM>2BM. M étant un point varaiable sur la droite.

    1) Prouver que O n'appartient pas à l'ensemble cherché. Sachant que O(0;0).

    J'ai calculé AO=5 BO=6 dc inégalité n'est pas vérifier.

    2) ecrire la distance AM en fonction de x en distinguant le cas ou x<-5 et x>-5
    ecrire la distance BM en fonction de x en distinguant le cas ou x<3 et x>3

    Moi j'ai fait AM=racine carré de (x-(-5))² je comprend pas ce que ça change que x soit > ou < à -5 pareil pour BM

    3) exprimer les distances AM et BM en fonction de x en utilisant les valeur absolue

    AM=racine carré de (x-(-5))²
    AM=racine carré de (x-3)²

    4) déterminer l'inéquation à résoudre pour trouver l'ensemble des points M en utilisant les valeurs absolues

    (x+5)>2*(x+3)

    5) Resoudre cette inéquation en distinguant le cas ou x>3, x<-5, ou -5<x<3
    la je comprends vraiment pas je pense que j'ai un probleme sur mes distances exprimer à la question 2)

    6) quel est l'ensemble des points M de la droite graduée tel que AM>2 BM

    merci pour votre aide

    camilia


     


    • Publicité



  2. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    10 375

    Re : dm math inéquation

    Bonjour.

    Je suis surpris que tu sois allé chercher des racines carrées. Tu n'as pas dans tes cours la formule de la distance en fonction des abscisses ?
    Mais passons. Tu utilises des racines carrées, applique la définition de la racine carrée :
    est le nombre positif ....

    Ton problème va tout de suite se simplifier !

    Cordialement.

    NB : Les distances se lisent aussi immédiatement sur le graphique à partir de la signification des abscisses.
    Dernière modification par gg0 ; 11/11/2013 à 21h39.
     

  3. PlaneteF

    Date d'inscription
    janvier 2012
    Messages
    4 467

    Re : dm math inéquation

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    J'ai calculé AO=5 BO=6 dc inégalité n'est pas vérifier.
    C'est 2.BO qui vaut 6.


    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    2) ecrire la distance AM en fonction de x en distinguant le cas ou x<-5 et x>-5
    ecrire la distance BM en fonction de x en distinguant le cas ou x<3 et x>3

    Moi j'ai fait AM=racine carré de (x-(-5))² je comprend pas ce que ça change que x soit > ou < à -5 pareil pour BM
    D'une manière générale on a plus simplement : AB=|xB-xA|


    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    3) exprimer les distances AM et BM en fonction de x en utilisant les valeur absolue

    AM=racine carré de (x-(-5))²
    AM=racine carré de (x-3)²
    Cf. ma remarque précédente.


    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    4) déterminer l'inéquation à résoudre pour trouver l'ensemble des points M en utilisant les valeurs absolues

    (x+5)>2*(x+3)
    Il y a une erreur de signe et il manque les valeurs absolues (cf. remarques précédentes).



    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 11/11/2013 à 21h45.
     

  4. camilia2013

    Date d'inscription
    novembre 2013
    Messages
    10

    Re : DM math inéquation

    Bonsoir,


    En effet c est 2bo=6 .

    Donc est ce que mon raisonnement est bon pour la première question?

    Si j applique |xb-xa| je peut donc ecrire |x+5| pour AM et |x-3| pour BM.

    Donc pour AM si x < -5 J AURAI une valeu positive jusque entre 0 et -5 et negative apres et si x > -5 toujours negatif?
    Pour Bm si x <3 c valeur negative Et x > 3 toujours positif

    Donc pour les inequtions c |x+5|> |2x - 6|

    Donc si x> 3 l inquation est verifiee
    Si x <-5 idem
    Si -5<x<3 idem

    Donc l ineqution est verifiee sauf pour x=0?

    Je suis moinmeme pas convain u de ce que j ai ecrit ya pas d interet ya un probleme dans mon raisonnement

    Aidez moi svp je comprends pas
     

  5. PlaneteF

    Date d'inscription
    janvier 2012
    Messages
    4 467

    A

    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    Donc pour AM si x < -5 J AURAI une valeu positive jusque entre 0 et -5 et negative apres et si x > -5 toujours negatif?
    Pour Bm si x <3 c valeur negative Et x > 3 toujours positif

    Donc pour les inequtions c |x+5|> |2x - 6|

    Donc si x> 3 l inquation est verifiee
    Si x <-5 idem
    Si -5<x<3 idem

    Donc l ineqution est verifiee sauf pour x=0?
    Tu n'y es pas du tout.

    Tu dois résoudre l'inéquation : |x+5|>2|x-3|

    Pour ce faire, il faut revenir à la définition même de la valeur absolue, à savoir :

    Si A>=0 , |A|=A
    Si A<=0 , |A|=-A


    Donc il faut distinguer 3 cas comme te le demande l'énoncé :

    1er cas : x>3

    Dans ce cas, explicite l'expression de |x+5| et |x-3| en utilisant la définition précédente, ce qui va te permettre de résoudre l'inéquation (dans ce cas uniquement).

    Ensuite tu procèdes pareillement pour les 2 autres cas.


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 10h23.
     


    • Publicité



  6. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    10 375

    Re : A

    Remarque : Cet exercice est fait pour faire appliquer un cours sur les valeurs absolues; c'est quand même dommage de ne pas avoir appris ce cours avant !
     

  7. camilia2013

    Date d'inscription
    novembre 2013
    Messages
    10

    Re : DM math inéquation

    Bonjour,

    Alors j'ai essayé de corriger mes erreurs....de la manière suivante:

    1) AO = |Xo-Xa|=|0-(-5)|=|5|
    BO = |Xo-Xb|=|0-3|=|-3|=|3|
    AO>2BO n'est pas vérifié donc O n'appartient pas au points cherchés.

    2) AM=|x+5| si x<-5 S = ]-INF; -5] si x>5 S=[-5 ; inf[

    BM=|x-3| si x<3 S=]-inf;3] et si x>3 S= [3;+inf[

    3) AM= |x+5| et BM = |x-3|

    4) |x+5|>2 |x-3| soit |x+5|>|2x-6|

    5) |x+5|>|2x-6| soit |x+5|>|2x-6|

    si x<-5 x-5>2x-6 ou x-5>-2x+6

    soit x<6 ou x <16/3 S=[16/3;6]

    si x<3 x-5>2x-6 ou x-5>-2x+6
    x<2 ou x<8/3 S=[2;8/3]

    si -5<x<3 S=]2;16/3]U[8/3;6]

    est ce que cette fois ci je me suis pas trompée.


    merci pour votre aide
     

  8. PlaneteF

    Date d'inscription
    janvier 2012
    Messages
    4 467

    Re : DM math inéquation

    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    2) AM=|x+5| si x<-5 S = ]-INF; -5] si x>5 S=[-5 ; inf[

    BM=|x-3| si x<3 S=]-inf;3] et si x>3 S= [3;+inf[
    ... C'est quoi ces ensembles de solutions ?? ... Dans cette question l'énoncé ne demande pas de résoudre une quelconque équation ou inéquation, il te demande d'exprimer |x+5| dans les 2 cas x>=-5 et x<-5 , et d'exprimer |x-3| dans les 2 cas x>=3 et x<3.

    Reprend la définition de la valeur absolue que je t'ai rappelé précédemment.

    N.B. : J'ai mis des "supérieur ou égal" par rapport à ton énoncé car il faut bien inclure dans ton étude les 2 cas x=-5 et x=3 (j'aurais tout aussi bien pu les inclure avec des "inférieur ou égal", l'important c'est de les inclure quelque part).


    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    5) |x+5|>|2x-6| soit |x+5|>|2x-6|

    si x<-5 x-5>2x-6 ou x-5>-2x+6

    soit x<6 ou x <16/3 S=[16/3;6]

    si x<3 x-5>2x-6 ou x-5>-2x+6
    x<2 ou x<8/3 S=[2;8/3]

    si -5<x<3 S=]2;16/3]U[8/3;6]
    Non pas du tout.

    Utilise le résultat de la question 2) et mon message #5 précédent.


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 13h52.
     

  9. camilia2013

    Date d'inscription
    novembre 2013
    Messages
    10

    Lightbulb Re : DM math inéquation

    Bonjour,

    est ce que je peux dire

    |x+5|>0 x>-5 alors x+5 est positif
    |x+5|<0 x<-5 alors x+5 est négatif
    |2x-6|>0 x>3 alors 2x-6 est positif
    2x-6||<0 x<3 alors 2x-6 est négatif




    x+5>2x-6 ; 0>x-11 donc X <11
    X+5>-2x-6 ; 0>-3x-11 X>11/3
    X+5>-2x+6 ; 0>-x+1 x>1
    x-5>-2x-6 0>-3x-1 X>-1/3
    x-5>2x-6 0>x-1 X<1

    est ce que c'est comme ça qu'il faut faire???

    merci
     

  10. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    10 375

    Re : DM math inéquation

    est ce que je peux dire ...
    |x+5|<0
    Si tu tiens à dire des choses fausse, oui ! Réfléchis !

    Cordialement.
     

  11. PlaneteF

    Date d'inscription
    janvier 2012
    Messages
    4 467

    Re : DM math inéquation

    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    (...)
    |x+5|<0 x<-5 alors x+5 est négatif
    (...)
    2x-6||<0 x<3 alors 2x-6 est négatif


    Enfin, voyons, ... une valeur absolue est toujours positive !!


    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    |x+5|>0 x>-5 alors x+5 est positif
    |x+5|<0 x<-5 alors x+5 est négatif
    |2x-6|>0 x>3 alors 2x-6 est positif
    2x-6||<0 x<3 alors 2x-6 est négatif

    x+5>2x-6 ; 0>x-11 donc X <11
    X+5>-2x-6 ; 0>-3x-11 X>11/3
    X+5>-2x+6 ; 0>-x+1 x>1
    x-5>-2x-6 0>-3x-1 X>-1/3
    x-5>2x-6 0>x-1 X<1

    est ce que c'est comme ça qu'il faut faire???



    Je t'ai déjà indiqué comment il faut faire

    1er cas : x>=3

    Dans ce cas, quel est le signe de x-3 ? ... Et par conséquent que vaut |x-3| ?

    Toujours dans ce cas, quel est le signe de x+5 ? ... Et par conséquent que vaut |x+5| ?


    Puis tu envisages les 2 autres cas.
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2013 à 22h10.
     

  12. camilia2013

    Date d'inscription
    novembre 2013
    Messages
    10

    Re : DM math inéquation

    Bonsoir ,

    ENIEME Tentative :

    Voici l'enoncé, sur une droite graduée, on considere le spoints A et B tel que A=-5 et B=3. le but de l'exercice est de déterminer l'ensemble des points M de la droite qui vérifient l'inégalité AM>2BM. M étant un point varaiable sur la droite.

    1) Prouver que O n'appartient pas à l'ensemble cherché. Sachant que O(0;0).

    AO = |Xo-Xa|=|0-(-5)|=|5|
    BO = |Xo-Xb|=|0-3|=|-3|=|3|
    AO>2BO n'est pas vérifié donc O n'appartient pas au points cherchés.

    2) ecrire la distance AM en fonction de x en distinguant le cas ou x<-5 et x>-5
    ecrire la distance BM en fonction de x en distinguant le cas ou x<3 et x>3

    AM=|x+5|
    Si x>=-5 , |x+5|=x+5 est positif
    Si x<=-5 , |x+5|=x+5 est négatif
    BM=|x-3|
    Si x<=3 , |x-3|=x-3 est négatif
    Si x>=3 , |x-3|=x-3 est positif

    Moi j'ai fait AM=racine carré de (x-(-5))² je comprend pas ce que ça change que x soit > ou < à -5 pareil pour BM

    3) exprimer les distances AM et BM en fonction de x en utilisant les valeur absolue

    AM= |x+5| et BM = |x-3|


    4) déterminer l'inéquation à résoudre pour trouver l'ensemble des points M en utilisant les valeurs absolues

    (x+5)>2*(x+3
    4) |x+5|>2 |x-3| soit |x+5|>|2x-6|

    5) Resoudre cette inéquation en distinguant le cas ou x>3, x<-5, ou -5<x<3

    |x+5|>|2x-6| soit 0>|2x-6|-|x+5|

    Si x>=3 , |2x-6|=2x-6 est positif et |x+5|= x+5 est positif

    0>2x-6-x+5 0>x+1 x<-1

    Si x<=-5 , |2x-6|=2x-6 est négatif et |x+5|= x+5 est négatif
    0> -2x-6 + -x+5
    0> -3x-1
    x<-1/3


    6) quel est l'ensemble des points M de la droite graduée tel que AM>2 BM

    J'ai vraiment beaucoup de mal avec cette notion de valeur absolue!

    est ce que cette fois j'ai reussi je m'apporche oum'éloigne??

    Merci
     

  13. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    10 375

    Re : DM math inéquation

    Tu continues à écrire n'importe quoi :
    Si x<=-5 , |x+5|=x+5 est négatif
    Il va peut-être falloir que tu te décides à penser que |x+5| est, par définition, un nombre positif ! Au besoin, si vraiment ça ne veut pas rentrer dans ta tête, répète-toi 1000 fois "une valeur absolue est toujours positive".
    Puis apprends aussi la définition de la valeur absolue (répète-la 1000 fois si ça ne reste pas immédiatement dans ton cerveau).
    Puis utilise ton cerveau pour penser à ce que tu écris quand tu l'écris. Si x<=-5, qu'est-ce qui est négatif ?

    En tout cas, tant que tu t'obstines à écrire sans savoir ce que veut dire ce que tu écris, tu peux continuer bêtement à écrire des absurdités, elles ne deviendront pas justes par miracle.

    Cordialement.
    Dernière modification par gg0 ; 13/11/2013 à 10h12.
     

  14. PlaneteF

    Date d'inscription
    janvier 2012
    Messages
    4 467

    Re : DM math inéquation

    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    ENIEME Tentative :
    Et cela ne va toujours pas être la bonne


    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    Si x<=-5 , |x+5|=x+5 est négatif
    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    Si x<=3 , |x-3|=x-3 est négatif
    Une valeur absolue peut être =0 et dans ce cas elle est négative "au sens large", mais elle ne peut pas être strictement négative.


    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    Si x>=-5 , |x+5|=x+5 est positif
    Si x<=-5 , |x+5|=x+5 est négatif
    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    Si x<=3 , |x-3|=x-3 est négatif
    Si x>=3 , |x-3|=x-3 est positif
    C'est faux (en rouge), ... en écrivant cela tu considères que contre vents et marées serait toujours . Mais non, cela vaut si


    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    Moi j'ai fait AM=racine carré de (x-(-5))² je comprend pas ce que ça change que x soit > ou < à -5 pareil pour BM
    , donc la valeur absolue te montre bien qu'il y a 2 cas différents à envisager.


    Citation Envoyé par camilia2013 Voir le message
    5) Resoudre cette inéquation en distinguant le cas ou x>3, x<-5, ou -5<x<3

    |x+5|>|2x-6| soit 0>|2x-6|-|x+5|


    Si x>=3 , |2x-6|=2x-6 est positif et |x+5|= x+5 est positif


    0>2x-6-x+5 0>x+1 x<-1


    Si x<=-5 , |2x-6|=2x-6 est négatif et |x+5|= x+5 est négatif
    0> -2x-6 + -x+5
    0> -3x-1
    x<-1/3
    Faux compte tenu des remarques précédentes.


    Cdt


    Edit : Devancé par gg0, et de très, très loin !
    Dernière modification par PlaneteF ; 13/11/2013 à 10h25.
     

  15. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    10 375

    Re : DM math inéquation

    Devancé par gg0, et de très, très loin !
    Bof !

    Tu réponds dans le détail, moi sur la méthodologie (mais peu de questionneurs acceptent de penser méthodes. Ils attendent des résultats

    Cordialement.
     


    • Publicité




Poursuivez votre recherche :




Sur le même thème :




 

Discussions similaires

  1. Inequation
    Par jcdiverde1ereS dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 24/09/2011, 15h16
  2. formation math : PCSI ou fac de math
    Par dada6264 dans le forum Orientation après le BAC
    Réponses: 2
    Dernier message: 28/01/2009, 23h10
  3. Réponses: 6
    Dernier message: 26/01/2008, 17h18
  4. inéquation
    Par k3k3-30 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 18/11/2007, 10h49
  5. licence math-info option: math orientation aprés la licence
    Par lololelolo dans le forum Orientation après le BAC
    Réponses: 5
    Dernier message: 11/12/2006, 22h00