limite tres complexe

**yawox450** · 27/11/2013, 16h39

salut j'ai un problemme a resoudre ma limite:

lim x^2 arctan(1/x)
x--> +inf

**fsxskillz** · 27/11/2013, 16h58

Pas si complexe que ça en fait .
Je te donne la grande ligne et à toi de prendre l'initiative et de la résoudre : fait un changement de variable 1/x = t
Donc tu as
lim Arctan(t)/t^2
x --> 0+

**gg0** · 27/11/2013, 20h34

Pas besoin,

Arctan a une limite bien connue qui fait que ce n'est pas une forme indéterminée !!
Voir une étude de Arctan.

Cordialement.

**PlaneteF** · 27/11/2013, 20h48

Envoyé par gg0

Pas besoin,

Arctan a une limite bien connue qui fait que ce n'est pas une forme indéterminée !!
Voir une étude de Arctan.

Je pense que tu n'as pas vu le "1/x" dans la fonction Arctan (... ou autre chose).

Cdt

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**gg0** · 27/11/2013, 21h26

Effectivement,

j'ai mélangé, croyant que x tend vers 0.
Je fatigue, ce soir !

Cordialement.

**pallas** · 28/11/2013, 19h53

Petite négligence c'est t qui tend vers zero et non x bien evidemment!

**topmath** · 28/11/2013, 20h04

Bonsoir pour levez tout mal entendus écrivant en latex mieux $\text{[math]}$ .

Cordialement

**Biju** · 29/11/2013, 12h00

@yawox450, tu as vu les développements limités?

**ansset** · 29/11/2013, 13h28

Envoyé par topmath

Bonsoir pour levez tout mal entendus écrivant en latex mieux $\text{[math]}$ .

Cordialement

bonjour,
si la fct Arctan t'est peu familère tu peux refaire un chgt de variable en posant y=Arctan(t)
ce qui revient à la limite de y/tan²(y) soit y*cos²(y)/sin²(y) que tu peux encore simplifier connaissant cos(y) en 0,
et l'équivalent de sin(y) en 0

**PlaneteF** · 29/11/2013, 13h44

Bonjour,

Autre approche si l'on connait la dérivée de la fonction $\text{[math]}$ :

On peut alors remarquer que $\text{[math]}$

Cdt

**topmath** · 03/12/2013, 17h07

Bonsoir une idée aussi originale que celle de PlaneteF pour le calcule de limite :

Envoyé par PlaneteF

Bonjour,
Autre approche si l'on connait la dérivée de la fonction $\text{[math]}$ :
On peut alors remarquer que $\text{[math]}$
Cdt

Une question sur ce sujet j'imagine que la limite est +00 non ?

Cordialement

**PlaneteF** · 03/12/2013, 17h12

Bonsoir,

Envoyé par topmath

Bonsoir une idée aussi originale que celle de PlaneteF pour le calcule de limite :

"Originale" ?! ... Je dirais plutôt l'inverse, à savoir "classique".

Cdt

**topmath** · 03/12/2013, 19h37

Bonsoir tout le monde :
@PlaneteF si enfin pour moi j'aurai jamais eu l'idée d’intervenir la forme de la dérivée pour le calcule des limites comme c'estait le cas ici , encore chapeau .

Cordialement

**ansset** · 03/12/2013, 19h56

je pense avoir dit beaucoup plus simple dans mon mess 9 ou on arrive à la limite de y/sin²(y) et si on sait que sin(y) est équivalent à y en 0
limite de 1/y soit effectivement +l'inf.

limite tres complexe

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Re : limite tres complexe

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