QCM sur dérivée et fonction sinus et cosinus.

[Jordan71]

Bonsoir, j'ai un QCM à faire où je dois justifier toutes mes réponses j'en ai répondu à certaines mais pour d'autres je bloque.

1. L'équation cos(2x)=0 admet sur [0,2pi] :

a) 1 solution b) 2 solutions c) aucune solution.

Pour cette question, je pense qu'il y a 2 solutions qui seraient : pi/2 et 2pi/2.

2. Si f(x) = xcos(x) alors sa dérivée est :

a) f'(x) = -sin(x) b) f'(x) = cos(x) + xsin(x) c) f'(x)= cos(x) - xsin(x)

Je mettrais ici la réponse c, f'(x) = cos(x) - xsin(x)

3. Si f(x) = 8sin(-x + pi/2) alors sa dérivée est :

a) f'(x) = 8sin(-x+ pi/2) b) f'(x) = -8cos(-x + pi/2) c) f'(x) = 8cos(-x + pi/2)

Pour moi, ici la réponse serait la réponse b : f'(x) = -8cos(-x+ pi/2)

4. f : x -> (cos(x)-1)/(x) : en utilisant le taux d'accroissement et le nombre dérivé, déterminer la limite de cette fonction quand x tend vers 0.

a) 0 b) 1 c) +infini.


Je ne sais pas quoi faire pour cette question.


5. Soit f : x -> (sin(3x))/(sin(2x)), alors sa limite quand x tend vers 0 est égale à :


a) 3/2 b) 2/3 c) 0


Je ne sais pas non plus faire cette question....



Merci pour votre aide.
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[gg0]

Bonjour.

1) Vérifie ! Au fait, pour quelles valeurs de x, a-t-on cos(x)=0 ?
2) Ok
3) Ok
4) Applique la définition de la dérivée à cos(x) en 0
5) Que connais-tu comme formules de limites à propos de sin ?

Cordialement.

[Jordan71]

Re-bonjour, j'ai donc refait déjà pour la question 1 :

pour x = pi/2 et x = -pi/2 on a cos(x) = 0 ?

[PlaneteF]

Bonjour,

1. L'équation cos(2x)=0 admet sur [0,2pi] :

a) 1 solution b) 2 solutions c) aucune solution.

Cet énoncé n'est pas correct car aucun des 3 choix proposé ne convient.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]