Vecteur

[chabichoun]

bonjour. je suis à l'exercice 2 de mon DM, et je n'arrive pas à le faire :/

l'énoncé est :
ABC est un triangle. P, Q et R sont les points définis par :

Image supprimée

1-)Construire les points P, Q et R

Image supprimée

(ce qui est en rose, c'est ce que j'ai ajouté)

2-) Exprimer les vecteurs RP et RQ, en fonction des vecteurs AB et AC
Ca, j'y arrive pas, vous pourriez m'aider SVP ?

3-)En déduire que les points P, Q et R sont alignés
et pour cette question là, il y a un gros problème... sois, j'ai mal placé mes points P, Q et R, sois l'exercice est mal foutu...
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[JPL]

Les images personnelles doivent être postées en pièces jointes et non sur un serveur extérieur. Merci.

[Teddy-mension]

Bonjour,

J'aime bien le style de tes images, c'est chouette ! Pas très précis, mais chouette ! (J'ai eu la chance de les voir avant que JPL les supprime, héhé)
Ceci étant dit.

1-)Construire les points P, Q et R

Attention, c'est bien , et non . Il y a le même genre d'erreur pour Q. Mais je suis d'accord pour R. (*)

2-) Exprimer les vecteurs RP et RQ, en fonction des vecteurs AB et AC
Ca, j'y arrive pas, vous pourriez m'aider SVP ?

La relation de.. de..

3-)En déduire que les points P, Q et R sont alignés
et pour cette question là, il y a un gros problème... sois, j'ai mal placé mes points P, Q et R, sois l'exercice est mal foutu...

Voir (*). La plupart du temps, le problème se situe entre l'énoncé et la chaise.

[chabichoun]

merci de m'avoir fait remarqué mes erreurs de placement de point

la relation..... la relation de Chasles ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[JPL]

Peux-tu poster tes images à nouveau en pièces jointes ?

[Teddy-mension]

la relation..... la relation de Chasles ?

Pour les problèmes de géométrie avec des vecteurs, et à plus forte raison quand il faut exprimer un vecteur en fonction des autres, il faut TOUJOURS penser à la relation de Chasles.

[chabichoun]

sauf que j'ai TOUJOURS eu des problèmes avec cette fichue relation

[Teddy-mension]

Elle est assez intuitive, physiquement, je trouve.
Et quant à son utilisation, le tout est de parvenir à insérer les bons points - souvent indiqués dans l'énoncé d'ailleurs -, en se reportant à un schéma clair et simple si nécessaire (très important, les schémas !), ce qui facilite souvent bien les choses.

[chabichoun]

ben moi, je la trouve pas intuitive du tout :/
bon... j'ai replacé les points... (et encore, j'suis même pas sur que ce soit bon..)
cette fois ci je montre ce que j'ai fait en pièces jointes (pas envie de tout me faire re-supprimer à nouveau..)

ben perso, j'suis toujours autant perdu, schéma ou non...
tomath.jpg
tomathv.png

[gg0]

Bonsoir Chabichoun.

"ben moi, je la trouve pas intuitive du tout" Pourtant c'est la même chose que "si je vais de Paris à Nantes puis de Nantes à Bordeaux, je suis allé de Nantes à Bordeaux. On ne tient pas compte des détails du voyage, c'est tout.

Par contre, ce qui peut rebuter certains, c'est qu'il n'y a pas une recette de cuisine à appliquer, pour chaque situation il faut réfléchir, regarder, ne pas agir bêtement "comme la dernière fois". mais on est intelligent, on cherche un peu.

Donc à toi de commencer ....

Cordialement.

[chabichoun]

ben... je sais pas moi ...euh..
(j'sais pas faire la flèche des vecteurs, s'cuse)
RP=RA+AP
RP=1/3AC +1/4AB
et pour RQ :
RQ=RA+AC+CB+BQ
RQ=1/3AC+AC+CB+3/7BC

est ce que c'est bon ? j'suis pas sur du tout. en plus dans l'énoncé ils ont dit d'exprimer les vecteurs RP et RQ en fonction des vecteurs AB et AC, hors, là, j'ai utilisé le vecteur BC :/

[gg0]

Ok pour RP.

Pour RQ, il te reste à exprimer BC et CB en fonction de AB et AC, puis de simplifier (2 pommes +3 pommes =5 pommes; 1/3AC+AC = .. AC)

Bon travail !

NB : Tu vois que tu sais faire. Simplement, tu t'es arrêté en cours de route, sans faire sérieusement le travail.

[chabichoun]

bon... je recommence pour RQ
RQ=RA+AC+CB+BQ
je sais que:
CB=CA+AB
donc
RQ=1/3AC+AC+CA+AB+3/7BC

mais par contre pour le BQ, on peut rien faire :/

(ben c'est pas vraiment que je sais pas faire, mais le truc, c'est que j'ai vraiment du mal avec cette relation... genre, je passe 3 heures à faire ce que d'autre font en 5 min)

[Teddy-mension]

bon... je recommence pour RQ
RQ=RA+AC+CB+BQ
je sais que:
CB=CA+AB
donc
RQ=1/3AC+AC+CA+AB+3/7BC

D'une part, tu n'as pas simplifié au maximum l'expression ( par exemple, hein).
Ensuite, tu ne réponds en fait pas à l'énoncé, qui te demande d'exprimer en fonction de et . On ne devrait donc voir apparaître seulement ces deux vecteurs. Or toi, tu as du .

Enfin, je trouve ça extrêmement alambiqué et périlleux.
Quand tu es ici :

RQ=RA+AC+CB+BQ

Même si c'est juste, ce n'est pas une bonne idée d'écrire , puisque tu sais pertinemment que c'est exactement , et que tu sais très bien qu'à la fin du dois avoir que du et du . Ici tu t'embarrasses du qui te complique la vie, et du coup, tu dois rajouter des étapes pour revenir au point de départ :

je sais que: CB=CA+AB

Et du coup, c'est pas étonnant que :

([...] je passe 3 heures à faire ce que d'autre font en 5 min)

Le tout est de rajouter les bons points, et de ne pas perdre de vue le résultat auquel on veut arriver. Suivre la décomposition des vecteurs sur un schéma à côté peut aussi permettre de se rendre compte qu'on se complique parfois un peu trop la vie.

[chabichoun]

bon, je vais essayer de recommencer...
RQ=RA+AB+BQ

je sais que
BQ=3/7BC
BC=BA+AC

donc:
RQ=1/3AC+AB+3/7(BA+AC)

dans la mesure où BA, c'est -AB, je pense que je suis en accord avec la question, non ?

[Teddy-mension]

RQ=1/3AC+AB+3/7(BA+AC)
dans la mesure où BA, c'est -AB, je pense que je suis en accord avec la question, non ?

C'est certes mieux, mais toujours pas simplifié. 1/3AC + 3/7AC ça se simplifie. De même pour les termes en "AB".

[chabichoun]

donc
RQ=1/3AC+AB+3/7AC-3/7AB
RQ=7/21AC+9/21AC+7/7AB-3/7AB
RQ=16/21AC+4/7AB

ça a l'air bon, mais j'ai l'impression que quelque chose ne va pas dans la mesure où dans mon DM, on vois que P, Q et R sont alligné. et là, je ne vois pas de relation (coefficient multiplicateur) entre RQ et RP :/

[gg0]

Cherche mieux, il y a bien proportionnalité.

Encore une fois, tu doutes avant d'aller au bout.

[chabichoun]

ben non, perso je ne vois pas...
selon le dessin, AC(1;3) et AB(0;8)
donc RP=1/3AC+1/4AB=(1/3;1)+(0;2)=(1/3;3)
et RQ=16/21AC+4/7AB=(16/21;48/21)+(0;32/7)=(16/21;96/21)

et il n'y a pas de relation de colinéarité avec (1/3;3) et (16/21;96/21) :/
alors c'est quoi qui va pas ?

[Teddy-mension]

ben non, perso je ne vois pas...
selon le dessin, AC(1;3) et AB(0;8)
donc RP=1/3AC+1/4AB=(1/3;1)+(0;2)=(1/3;3)
et RQ=16/21AC+4/7AB=(16/21;48/21)+(0;32/7)=(16/21;96/21)
alors c'est quoi qui va pas ?

Plusieurs choses ne vont pas :

• La première, c'est une erreur de calcul (en rouge). Chez moi, 48/21+32/7 ça fait 144/21.

• La deuxième, c'est en fait tout ton raisonnement. C'est juste (quoique pas très rigoureux), mais encore une fois extrêmement compliqué pour finalement revenir au même point de départ.
  Tu cherches une relation de proportionnalité entre tes vecteurs RP et RQ. Mais leurs coordonnées ne sont certainement pas indispensables à calculer pour la trouver, tu t'enquiquines là, et ça t'avance à rien !
  Une fois de plus, je comprends mieux le :
  

  genre, je passe 3 heures à faire ce que d'autre font en 5 min

  Les deux vecteurs qui t'intéressent sont exprimés en fonction de AB et AC, tu vérifies alors directement la proportionnalité avec AB et AC, next !

• La troisième, c'est ton attitude défaitiste. Tu sais les faire les choses, tu en es capable, mais dès que t'as pas ce que tu veux, tu plantes. Et t'attends. Vérifie tes calculs, recommence, regarde si y'a pas d'autres moyens, remets en question ta méthode, je sais pas, motive-toi ! Ce sera d'autant plus plaisant pour toi si tu parviens à faire tout tout seul d'ailleurs !

[gg0]

Chabichoun,

tu passe vraiment ton temps à le perdre. Tu voulais un coefficient de proportionnalité : les AB, il y en a 1/4 dans RP et 4/7 dans RQ. Il n'est pas trop difficile (classe de quatrième) de trouver par quoi multiplier 1/4 pour obtenir 4/7. Et de regarder si en multipliant RP par ce multiplicateur, ça ne donnerait pas par hasard RQ.
C'est du tout petit calcul ...

[chabichoun]

ben en fait, si je m'embête avec les coordonnées de RP et de RQ, c'est parce que la formule pour prouver que des vecteurs sont colinéaires qu'on a appris dans les cours est x*y'=x'*y ; et aussi, j'ai du mal avec AB et AC directement...
RP=1/3AC+1/4AB
RQ=16/21AC+4/7AB

(1/3)x=16/21 donc x=48/21=16/7
(1/4)x=4/7 donc x=16/7
donc RQ=(16/7)RP

là, je pense que c'est bon cette fois ci !
oui, j'aime quand j'arrive à faire les choses tout seul, mais parfois, ça met tellement de temps... c'est pas rare que je passe 7h sur mes DM tellement j'arrive pas....

[gg0]

Pour ne pas y passer 7 heures,

agis simplement.

[chabichoun]

pas facile d'agir simplement quand on voit parfois le genre d'énoncé qu'il nous donne...

en tout cas, merci beaucoup de m'avoir aidé
c'est vrai que mtn, une fois le problème résolu, tout parait tout c**