dm de math sur les suites

[vito59264]

voici le sujet je dois le rendre pour vendredi merci de votre aide

On place un capital égal à 1000€ au taux annuel de 10% à intérets composés,ce qui signifie que, chaque année, le capital acquis augmente de 10%. On pose K0=1000 et on note Kn le capital (en euros) acquis au bout de n années( avec n entier naturel non nul )

a) Montrer que K1= 1100 et K2=1210
b) Montrer que la suite (Kn) est géométrique; donner son terme initial et sa raison
c) Exprimer Kn en fonction de n
d) En déduire le capital acquis au bout de 10 ans
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[PlaneteF]

Bonjour,

Qu'as-tu fait ou essayé de faire ? ... Sur quoi bloques-tu exactement ?

Cordialement

[vito59264]

pour le a) je pense avoir trouver
mais pour le reste je ne comprend pas car je n'ai pas encore fait de cour sur les suites

[gg0]

Bonjour.

Tu peux marquer ça sur ta copie. Avec "cours" écrit correctement.
Après tout, ça n'a pas de sens de faire un exercice d'application de méthodes inconnues.

A moins que tu fasses cours sur le sujet demain, ce qui te permettra de répondre intelligemment.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

(...) car je n'ai pas encore fait de cour sur les suites

Si cela n'est pas indiscret, en quelle classe es-tu ?

[vito59264]

oui j’espère qu'il le feras demain mais une soiré pour faire un dm je trouve sa très peu
je suis en première

[PlaneteF]

oui j’espère qu'il le feras demain mais une soiré pour faire un dm je trouve sa très peu

Ben dans ce cas, tu verras, l'exercice est très simple et très rapide à faire, c'est juste une application directe du cours, ... et puis au besoin, repasse sur ce fil.

Cdt

[PlaneteF]

pour le a) je pense avoir trouver
mais pour le reste je ne comprend pas car je n'ai pas encore fait de cour sur les suites

oui j’espère qu'il le feras demain mais une soiré pour faire un dm je trouve sa très peu
je suis en première

Cdt

[vito59264]

j'ai trouver ceci mais il me manque le petit b) de question 1)
1)
a) k1 = 1000*10/100 = 100
1000+100= 1100
donc K1= 1100

k2=1100*10/100= 110
1100+110= 1210
donc K2=1210

b)
c)
d) Soit 1100/1000 = 1.1
K1 : 1000 * 1,1 = 1100
K2 : 1100 * 1,1 = 1210 ou K2 = 1000 * (1,1)² = 1210
K3 : 1000 * (1,1)3 = 1331
Donc k10 : 1000*(1.1)10 = 2593.74
Le capital obtenu au bout de 10 ans est de 2593.74

2)
a) La formule entrée dans la cellule b5 est =B5*$B$2

b) Le capital acquis au bout de 10 ans correspond bien au capital trouvé à la question 1)d)

[gg0]

augmentation de 10% par an = multiplication chaque année du capital par ...

Cordialement.

NB : C'est amusant de te voir appliquer au d) une formule qui nécessite d'avoir répondu à la question b).

[vito59264]

ha donc se serai tout simplement kn+1=kn*1.1
et je calcul 3 termes pour prouver que c'est bien une suite geometrique

[gg0]

Pour prouver que c'est une suite géométrique, kn+1=kn*1.1 suffit (apprends ton cours !!)

Cordialement.

[vito59264]

très bien je vous remercie pour tous

[PlaneteF]

et je calcul 3 termes pour prouver que c'est bien une suite geometrique

Attention, j'ai l'impression que tu confonds avec la façon de démontrer qu'une proposition est fausse en exhibant un contre-exemple. Dans ce cas pour montrer qu'une suite n'est pas géométrique il suffit de trouver 3 termes qui ne répondent pas à la définition d'une suite géométrique. C'est ce que l'on appelle un contre-exemple. Mais ici on te demande au contraire de montrer que la suite est géométrique. Si tu calcules par exemple , et et tu constates que ces 3 termes suivent une suite géométrique ... et alors ?! ... Cela ne te permet pas de conclure sur l'ensemble des termes. Quid de , , , , etc ... Quid de

Cordialement