Combinaisons de dispositions...

[Yves9138]

Bonjour à toutes et tous, je m'adresse sur votre forum car mon esprit n'a jamais été fait pour les mathématiques...
J'espère être dans la bonne rubrique déjà...sinon merci aux modos de ne pas crier ^^ (je ne connais pas le niveau de ma demande).

J'ai effectué plusieurs recherches sur la toile, je suis surement passé devant mais s'en réussir à raccrocher ce que je cherche.

Donc voilà : j'ai douze repères numérotés de 1 à 12 qui peuvent être disposés sur les quatre côtés d'un carré (en gardant un ordre croissant, je ne pousse pas le vice à les mélanger).
Sachant que qu'un même numéro ne peut être présent deux fois dans la même combinaison, mais présent sur n'importe laquelle des faces, quel est le nombre de positions différentes totales que ces douze repères peuvent avoir?

J'espère que c'est clair...

Merci à vous.
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[acx01b]

salut, je pense qu'on n'a pas compris ton problème

12 repères, les 4 côtés d'un carré, un même numéro (lequel?) ne peut être présent deux fois dans la même combinaison (combinaison de quoi?), mais présent sur n'importe laquelle des faces (heu des faces ? mais de quoi tu parles ?)

voilà, c'est un peu un casse tête d'essayer de comprendre

J'espère que c'est clair...

[murzomurzo]

Bonjour à toutes et tous, je m'adresse sur votre forum car mon esprit n'a jamais été fait pour les mathématiques...
J'espère être dans la bonne rubrique déjà...sinon merci aux modos de ne pas crier ^^ (je ne connais pas le niveau de ma demande).

J'ai effectué plusieurs recherches sur la toile, je suis surement passé devant mais s'en réussir à raccrocher ce que je cherche.

Donc voilà : j'ai douze repères numérotés de 1 à 12 qui peuvent être disposés sur les quatre côtés d'un carré (en gardant un ordre croissant, je ne pousse pas le vice à les mélanger).
Sachant que qu'un même numéro ne peut être présent deux fois dans la même combinaison, mais présent sur n'importe laquelle des faces, quel est le nombre de positions différentes totales que ces douze repères peuvent avoir?

J'espère que c'est clair...

Merci à vous.

je partage l'opinion de acx01b
Je ne pense pas avoir souvent rencontré question aussi peu compréhensible
si c'est un exo que l'on t'a posé tu ferais mieux de recopier exactement son énoncé

[Médiat]

Bonjour,

Donc voilà : j'ai douze repères numérotés de 1 à 12 qui peuvent être disposés sur les quatre côtés d'un carré (en gardant un ordre croissant, je ne pousse pas le vice à les mélanger).

Est-ce que cela veut dire qu'il faut placer 12 objets dans leur ordre, sur les 4 faces d'un carré (il faut donc choisir par quelle face on commence), une disposition possible pourrait-être ((5, 6, 7, 8, 9, 10), , (11, 12, 1, 2), (3, 4)) (la deuxième face est vide ici) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Yves9138]

Bonjour, et oui comme indiqué je ne pense pas math et là est mon problème...

Ceci n'est pas un énoncé de problème qui m'est donné mais un cas pratique que je dois résoudre pour ne pas dire de bêtises.

Donc la situation est : sur une feuille j'ai un carré (4 côtés)
je dois y placer 12 repères numérotés de 1 à 12

Pour l'exemple les [] correspondent aux côtés du carré, je peux donc avoir (parmi la totalité des possibilités) :
[1-2-3...-12] [] [] []
[1-2-3...-11] [12] [] []
[1-2-3...-11] [] [12] []
[1-2-3...-11] [] [] [12]
[1-2-3...-10] [11-12] [] []
[1-2-3...-10] [] [11-12] []...
[1-2-3] [4-5-6-7] [8-9] [10-11-12]

En partant du principe que l'ordre des chiffres reste croissant (que le 5 ne prendra pas la place du 3, etc...).
J'espère que ça vous éclair.
Et merci!

[Yves9138]

Oui le numéro 1 peut commencer la suite sur les 4 côtés.
Re-merci!

[Médiat]

Est-ce que
[1-2][][][3-4-5-6-7-8-9-10-11-12]
est la même disposition que
[][3-4-5-6-7-8-9-10-11-12][1-2][]
ou en Est-ce une autre ?

Est-ce que
[3-4-5-6-7-8-9-10-11-12][1-2][][]
est autorisé ? d'après votre dernière intervention, la réponse serait Oui

Est-ce que
[3-4-5-6-7-8-9-10-11][12-1-2][][]
est autorisé ? d'après votre dernière intervention, la réponse serait Non

[Yves9138]

Le 1 démarrera toujours la suite sur une des faces.
Vos trois premiers exemples fonctionnent pour le cas.
Merci.

[Médiat]

Dans ce cas, on peut décomposer le problème ainsi :

1) Choix de la face où apparaît le 1 (4 possibilités), placer le 1 (1 seul choix)
2) Répartir les 11 autres repères à la suite du 1 en changeant ou non de face.

Pour résoudre le point 2, on peut considérer la suite des 11 repères dans laquelle on va insérer un séparateur qui représente un passage à la face suivante, ce qui nous donne un total de 14 objets (11 + 3) à disposer, pour cela il suffit de choisir la place des 3 séparateurs, puis on met les repères dans l'ordre aux places restantes, soit possibilités.

Au total : cas

[Yves9138]

Merci beaucoup pour l'explication de la formule.