Factorisation

[Chico2000]

Bonjour,

Je suis nouveau dans le forum, je ne suis pas sur d'avoir posté cette question au bonne endroit :/ ?.

Voila, je suis en train de réviser mes maths pour la rentrée et je bloque sur un exercice -_-, si quelqu'un aurait la bonté de me montrer sont développement sa serais super .


Ex.1

X^3-8y^3+2y(x^2-2xy)-3x(x^2-4xy+4y^2)

je pense commencer par le développement des parenthèses

= x^3-8y^3+2x^2y-4xy^2-3x^3+12x^2y-12xy^2 = -2x^3+14x^2y-16xy^2-8y^3

une mise en évidence

=2(7x^2y-8xy^2-4y^3-x^3) voila mais après je bloque..je penserais bien a une identité remarquable (A-B)^3 mais je n'arrives pas a l'appliquer

si quelqu'un pourrait éclairer ma voie sa serait gentil.

cordialement

Miguel
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[gg0]

Bonjour.

Développer n'est pas la meilleur idée. Dans

il y a trois parties dont une factorisation donne un facteur commun.
Bon travail !

Rappel :

[Chico2000]

Merci pour votre réponse rapide, alors effectivement je n'étais pas dans la bonne direction je n’emmêle les pinceaux...

Donc après factorisation des trois parties j'arrives a ce résultat intermédiaire :

(x-2y)[(x^2+2xy+4y^2)+2xy-3x(x-2y)] ce qui me donne

= (x-2y)2(5xy-x^2+2y^2) ? ce résultat serait'il juste ?

p.s passez-vous par office pour écrire plus proprement ?

Merci

Miguel

[invite21348749873]

Merci pour votre réponse rapide, alors effectivement je n'étais pas dans la bonne direction je n’emmêle les pinceaux...

Donc après factorisation des trois parties j'arrives a ce résultat intermédiaire :

(x-2y)[(x^2+2xy+4y^2)+2xy-3x(x-2y)] ce qui me donne

= (x-2y)2(5xy-x^2+2y^2) ? ce résultat serait'il juste ?

p.s passez-vous par office pour écrire plus proprement ?

Merci


Miguel

je trouve pareil mais avec 6xy au lieu de 5

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chico2000]

Merci bien pour votre aide =)

Par contre j'ai refais le calcul est j'arrive toujours au même résultat je sais pas ou je fais l'erreur..

[PlaneteF]

= (x-2y)2(5xy-x^2+2y^2) ? ce résultat serait'il juste ?

Bonjour,

Ton résultat est correct, par contre il est préférable de le présenter autrement -> Généralement on ne laisse pas le facteur au milieu comme tu le fais, et généralement on écrit les termes dans l'ordre suivant : Terme en , terme en , terme en .

Cordialement

[PlaneteF]

je trouve pareil mais avec 6xy au lieu de 5

Non, ... une erreur possible : Dans la 1ère factorisation en utilisant l'identité remarquable , tu as calculé le double produit au lieu de .

Cordialement

[PlaneteF]

p.s passez-vous par office pour écrire plus proprement ?

Utilisation de Latex.

Cdt

[gg0]

Le terme peut encore se factoriser sous la forme 2(y-ax)(y+bx); c'est une conséquence de ce qu'on apprend en première sur la factorisation des trinômes du second degré. Les coefficients a et b ne sont pas très agréables.

Cordialement

[PlaneteF]

Le terme peut encore se factoriser sous la forme 2(y-ax)(y+bx); c'est une conséquence de ce qu'on apprend en première sur la factorisation des trinômes du second degré. Les coefficients a et b ne sont pas très agréables.

Salut gg0, ... Tu penses qu'au Lycée on demande cette dernière étape de factorisation ?

N.B. : Même si cela n'est pas demandé au Lycée cela n'empêche pas de faire ta remarque, ... c'est juste pour que Chico2000 sache jusqu'où il est supposé aller par rapport à son programme.

Cdt

[invite21348749873]

Bonjour,

Ton résultat est correct, par contre il est préférable de le présenter autrement -> Généralement on ne laisse pas le facteur au milieu comme tu le fais, et généralement on écrit les termes dans l'ordre suivant : Terme en , terme en , terme en .

Cordialement

Exact; mes excuses pour ce bug (réponse à planete F)

[PlaneteF]

Exact; mes excuses pour ce bug (réponse à planete F)

Euhhh ... tu répondais plutôt au message ci-dessous, non ?

Non, ... une erreur possible : Dans la 1ère factorisation en utilisant l'identité remarquable , tu as calculé le double produit au lieu de .

Cordialement

[Chico2000]

Salut gg0, ... Tu penses qu'au Lycée on demande cette dernière étape de factorisation ?

N.B. : Même si cela n'est pas demandé au Lycée cela n'empêche pas de faire ta remarque, ... c'est juste pour que Chico2000 sache jusqu'où il est supposé aller par rapport à son programme.

Cdt

Merci tout le monde pour votre aide est surtout dans vos précisions..en faite je suis en classe techniques ES supérieur, mais il me semble pas avoir pousser la simplification jusque la, mais peut-être dans la suite de mon programme mais cela semble compliquer non ?

[gg0]

Non, pas vraiment ..

en considérant comme un polynôme en y, on cherche ses racines en calculant le discriminant :

Donc les racines sont et
D'où la factorisation :


Sauf erreur de calcul de ma part.

Cordialement.