Exercice 1 :
Un propriétaire dispose de 200m de clôture, Il envisage de l'utiliser pour faire un enclos rectangulaire ABCD,
Un mur lui permet d'économiser la clôture sur le côté [AD].
1) Expliquez pourquoi, si la longueur d'un côté du rectangle est connue, [AB] par exemple, la longueur des autres côtés est également connue.
2) On note x la longueur, en mètres, de [AB] et A l'aire, en m², du rectangle ABCD.
Exprimez l'aire en fonction de x.
3) a) Trouvez les dimensions de l'enclos telles que : A = 4200 m².
b) Faites un dessin a l'echelle pour chaque solution.
4) Existe-t-il une valeur de x telle que :
a) A = 5000 m²
b) A = 5001 m²
Exercice 2 :
Une parabole P d'équation y =ax²+bx+c passe par les points A(0;2), B(1;3) et C(3;-1)
1) a) En utilisant le fait que P passe par A, calculez C.
b) En utilisant le fait que P passe par B et C, expliquez pourquoi a et b sont solutions du système (S) :
a+b=1
3a+b=-1
c) Résolvez (S) et déduisez en une équation de P.
d) On note I et J les points d'intersections de P et de l'axe des abscisses.
Calculez les abscisses de I et de J.
2) Expliquez comment, à l'aide de la calculatrice, vous pourriez obtenir la confirmation que la parabole P passe bien par les points A,B,C,I et J.
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