Bonjour,
Comme à mon habitude, j'ai quelques problèmes avec ces notions qui me semble pourtant pas si compliquées.
Je dois déterminer si une fonction est injective, surjective ou bijective.
Pour :
f : Réels -> Réels
x -> x^3 - x
J'aurais dit qu'elle est injective, cependant il semblerait qu'elle soit surjective ? Je n'arrive pas à me le représenter.
et
f : Naturels -> Entiers
x -> x^2 - n
Là aussi, même type de problème !
Merci !
Bonjour,
En étudiant le sens de variation de tes fonctions , tu devrais pouvoir répondre à ces questions.
Bonjour,Envoyé par LtodaX
a combien d'antécédents ?!!
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 12/10/2014 à 11h58.
0 aura 3 antécédents, 1, 0 et -1. Donc cette fonction est surjective, puisqu'elle admet au moins un antécédent, c'est cela ?Bonjour,
Cordialement
Il en est de même pour x -> x^2 - x ? Il y aura 0 et 1 dans l'ensemble de départ qui donneront 0 dans l'ensemble d'arrivée et quelque soit le nombre dans l'ensemble d'arrivée, il fera partie des naturels dans celui départ.
Est-ce que c'est correct ?
Je vais aller regarder pour le sens de variation des fonctions,
Merci !
Tu devrais relire la définition de surjectivité : chaque élément de l'ensemble d'arrivée doit avoir un antécédent. Et en passant, PlaneteF parlait de l'injectivité.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Je précise pour LtodaX (pas pour toi Seirios évidemment), que pour la surjectivité, tous les éléments de l'ensemble d'arrivée doivent avoir au moins un antécédent. Pour l’injectivité, tous les éléments de l'ensemble d'arrivée doivent avoir au plus un antécédent. A noter que toute fonction dont l'ensemble d'arrivée est l'ensemble vide, est injective et surjective.
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 12/10/2014 à 18h04.
