Inequation de 3eme ou 2nd degré ..?

[invitef2d05bb3]

Bonjour tout le monde !
Je refais appel à vous pour une question ou deux de mon DM sur lesquelles je galère...
Je dois résoudre l'inéquation : (x-1)(x^2+5x+3)>-3 (le signe est superieur ou égal)
Au premier abord je me suis dis qu'il fallais résoudre l'équation des deux facteurs et ensuite faire un tableau de signe, étudier le signe de l'inéquation et résoudre. Mais puisque il y a -3 de l'autre côté je ne suis pas sur... Ensuite je me suis dis qu'il fallait développer, faire en sorte qu'il y est zero d'un côté et le reste de l'autre. Et pour finir factoriser... Mais sauf que ça me donne une expréssion de 3ème degré et je n'ai pas appris à faire ça...

Merci de votre aide.
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[invite2b0650e6]

Bonjour!

Tu as très bien raisonné, tout est bon dans ce que tu dis et poursuis ton idée.

 Cliquez pour afficher

Passe le -3 de l'autre côté puis développe puis réduis les termes semblables

 Cliquez pour afficher

Tu vas te rendre compte que ce sera très très très facile de factoriser...

Bonne chance!

[invitef2d05bb3]

Impossible c'est la question à laquelle je bloque depuis hier... Je ne sais pas factoriser d'expression du 3ème degré

[invite2b0650e6]

Tu n'as pas fait ce que je t'ai dit!!!
Suis ton instinct!!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ab5fa54]

Tu ne sais peut-être pas factoriser d'expression de 3ème degré en général , mais regarde attentivement l'expression que tu obtiens, elle a quelque chose de remarquable qui fait que tu peux la factoriser facilement

[invitef2d05bb3]

Remarquable comme... Identité ?

[invite2b0650e6]

Bonjour,

Quelle est ton expression du 3ème degré à factoriser?

Cdt

[invitef2d05bb3]

Bonjour ! mon expréssion à factoriser est x^3+4x^2-2x-6
Je sais factoriser 4x^2-2x-6 , qui me donne x(x+1)(x-3/2)
Mais je ne crois pas être sur la bonne voie...

[invite2b0650e6]

Non ton expression de départ n'est pas bonne

[invite2b0650e6]

Bonjour ! mon expréssion à factoriser est x^3+4x^2-2x-6

Ça c'est faux

Je sais factoriser 4x^2-2x-6 , qui me donne x(x+1)(x-3/2)
Mais je ne crois pas être sur la bonne voie...

Et ça c'est très bizarre et ça semble être faux aussi, mais de toute façon l'expression à factoriser est mauvaise

[invitef2d05bb3]

Puis-ja avoir plus de précision ..?
je dois résoudre l'inéquation (x-1)(x^é+5x+3>-3
En développant je trouve x^3+4x^2-2x-6>0

[invite2b0650e6]

Puis-ja avoir plus de précision ..?
je dois résoudre l'inéquation (x-1)(x^é+5x+3>-3
En développant je trouve x^3+4x^2-2x-6>0

Non tu ne trouves pas ça en développant ...

[invitef2d05bb3]

Heuu je ne fais qu'appliquer mon cours :S je sais factoriser une expression du second degré avec delta>0 de forme x(x-x1)(x-x2)

[invitef2d05bb3]

je viens de la refaire je retrouve la même chose...

[invite2b0650e6]

Heuu je ne fais qu'appliquer mon cours :S je sais factoriser une expression du second degré avec delta>0 de forme x(x-x1)(x-x2)

Tu veux dire

a

Mais ta faute est simplement en développant et en ramenant le -3 à gauche...

[invite8ab5fa54]

Alors recommence jusqu'à que tu trouves ton erreur.

[invite2b0650e6]

de ce que tu a dit

[invitef2d05bb3]

Mais qu'est ce que je peux être bête On va dire que c'est la fatigue hein ! ce qui nous donne en forme factorisé x(x^2+4x-2)>0 je suppose ?

[invite2b0650e6]

ENFIN!!!!!

[invitef2d05bb3]

Pardonnez moi pour la latence Question suivante ???
Prouvez que pour tout réel x appartient dans R\{-1/2;-1/3;1} , on a : (attention) :
(1/3x+1)+(2/x-1)-(3/2x+1) = 5x^2+15x+4/6x^3+5x-8x-3

[invite2b0650e6]

Beaucoup d'erreurs de parenthèses ...



Pour moi il suffit de tout mettre sur le même dénominateur

[invite2b0650e6]

A droite je factoriserais par
*Hörner
*la factorisation du 2ème degré
le numérateur et le dénominateur

[invitef2d05bb3]

Je me sens vraiment mauvais comparé à vous .. Si vous me dites que vous aussi vous êtes en Première S je vais en L

Il faut donc mettre le membre gauche sous le même dénominateur, x-1 par exemple et ensuite développer ?

[invitef2d05bb3]

Par Horner ? Heu qu'est ce que c'est ? JE NE COMPREND PLUS LA

[invite2b0650e6]

L'énoncé que j'ai écrit est-il correct? C'est bien une égalité = ?

[invitef2d05bb3]

Oui c'est le bon énoncé

[invite2b0650e6]

Hörner est aussi appelé division par (x-a) et est fortement lié à la loi du reste

[invitef2d05bb3]

par (x-a) ? Le a il est où ? C'est celui de l'expression vu ulterieurement ? Je suis perdu la ...

[invite2b0650e6]

La division de polynômes, tu connais?

[invite2b0650e6]

Bonjour,

Tu es sûr que le membre de droite n'est pas avec



Au dénominateur dans l'énoncé? As tu mal recopié l'enoncé?