Bonjour à tous,
voilà j'ai un petit problème en ce qui concerne l'indétermination des fonctions logarithmiques,
On a: f(x)= (1/2)x - 1 + ln(2x/(x-1))
Je n'arrive pas à trouver la limite de f(x) quand x tend vers <0 (en moins) et quand x tend vers 1> (en plus),
pourriez-vous m'indiquez comment faire SVP?
Et si vous avez des astuces sur le levage de l'indétermination des fonctions "ln" en général, merci de les partager avec moi car j'en ai un sérieux problème.
Merci à vous
Bonjour
Log(a/b)=Log (a)- Log(b)
Ln((2x)/(x-1))=.....
pour la limite en 1 poser x-1=u quand x->1 u->0 et ça tu sais faire
Bonjour,Envoyé par jamo
Justement, en appliquant Log(a/b)= log(a) - log (b) j'aurais: ln (2x) - ln (x-1),
En remplaçant x par 0 j'aurais ln(-1), ce qui est impossible ...
Je me trompe?
non tu ne trompes pas , mais pour la limite en 1+ ça fonctionne .
par contre en en x=0 , je n'y ai pas réfléchi .
en partant de ln(2x/(x-1) = ln(2)+ln(x/x(1-1/x))=ln2+ln(1/(1-1/x)=ln2-ln(1-1/x)
voilà si ça peut te faire avancer
Mais voilà! Bravo
ln [(2x)/(x-1)] = ln [2(x/(x-1))]
On applique log (a*b) = Log a + Log b
On obtient: ln 2 + ln (x/(x-1))
On fait sortir le x on obtient:
ln 2 + ln (1/1-(1/x))
On applique Log (a/b) = Log a - log b, on obtient:
ln 2 + ln 1 (=0) - ln (1-(1/x)) (= +l'inf)
Et le résultat c'est -l'inf
MERCI BEAUCOUP
