Bonsoir!
J'ai un problème sur l'expression de la variance de X.
Dans mon cours,
et en développant cette expression on est censé obtenir:
Mon problème, je ne sais pas passer de la première expression à la seconde...
Mon raisonnement (sûrement très faux...):
Avec mon raisonnement je tombe sur l'inverse du résultat attendu, sachant que je fais certaines suppositions dont je ne suis pas sûre du tout, comme:
Bref je suis complètement perdue!
Merci d'avance pour vos éclaircissements!
Il faut bien voir quels sont les objets que l'on manipule : X est une variable aléatoire tandis que E[X] est un nombre.
XE[X] ne peut donc pas être égal à E[X²], puisque d'un coté on a une variable aléatoire et de l'autre un nombre
Par contre on a bien E[E[X]] = E[X], puisque E[X]=c est un nombre, et que E[c] = c.E[1] = c
Je ne le sentais pas trop le XE(X)=E(X²) ...
Et c'est vrai que, au final, en laissant sous la forme XE(X) j'ai réussis à m'en sortir.
Je mets mon raisonnement (très très détaillé), si ça peut intéresser quelqu'un d'autre:
Au final c'était plutôt facile mais j'étais passé complètement à côté de la simplification de E(2XE(X))...
Merci pour avoir débloqué la situation!
