Les variations des fonctions

[xbox95]

bonjour à tous

je viens vous voir car j'ai 2 fonctions à étudier il me semble qu'elles sont indéterminé et je ne vois pas comment l'a lever
il a f: x->lnx/x et g: x->xlnx
df : 0;+l'infini

merci de m'aider
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[Noct]

Bonjour,
Qu'est ce qui est "indeterminé" ? Tu cherches peut-être à calculer les limites en ou en , auquel cas je t'invite à utiliser le théorème des croissances comparées que tu as peut-être déjà vu.
Mais pour étudier les variations de ces fonctions , il n'y a pas de difficultés particulières, il suffit d'utiliser la méthode usuelle.

[PlaneteF]

Bonjour,

df : 0;+l'infini

Ca, ce n'est pas l'écriture d'un intervalle.

Cordialement

[xbox95]

merci mais je ne connais pas les croissances comparé

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

En tout cas,

rien ne t'empêche de faire l'étude. Commence, et si tu trouves une difficulté, on t'aidera à la surmonter. Mais on ne fait pas (règlement du forum) les exercice à la place des élèves.
Si tu reviens poser des questions, précise le niveau d'études; dans quelle classe tu es.

Cordialement.

[xbox95]

se que je pense avoir compris c'est que pour f: x -> xlnx la fonction tend vers 0 pour x -> 0 ou x-> +l'infini
et g: x -> lnx/x tend vers 0 aussi si j'ai bien compris ?

[gg0]

Il faut non seulement comprendre, mais le justifier (application directe du cours, ou calcul). Et ne pas tout mélanger.
Que sais tu des limites de ln(x) en 0 et +infini ? As-tu dans ton cours, quelque chose sur x ln(x) ?

Pour l'instant tu te contentes d'affirmations, je ne vois pas l'intérêt de répondre juste ou faux. Les maths ne sont pas un exercice de devinettes.

Cordialement.

NB : Ton titre parle de variations, tu es depuis le début hors sujet !!!

[xbox95]

je n'ai rien sur x lnx dans mes cours c'est justes comme on m'a dit d'utilisé le théorème de croissances comparés, de se que je comprend c'est que dans cette fonction x "l'emporte" sur ln x
doù le faite que je demandai si ma compréhension était bonne quand je disais que la fonction f(x) tendait vers 0 lorsque x->0 ou x-> +l'infini je bute sur çà car faire le tableau de variation trouver la racine etc je saurais faire, donc certes mon titre parle de variations mais je voulais surtout comprendre les limites des 2 fonctions mon intérêt était de me dire si javais un peu compris en faite pas de me faire tout mon exercice

[gg0]

OK !

Alors si tu n'as rien sur x ln(x) quand x tend vers 0, tu peux calculer cette limite par un changement de variable (poser t=1/x). Mais je doute que tu y arrives quand tu te trompes sur la limite évidente de x ln(x) en +oo.
Je ne comprends pas que tu aies des limites à, calculer qi tu n'as aucun cours sur les limites; mais déjà intuitivement, quand x tend ver +oo (augmente indéfiniment jusqu'à dépasser tout nombre fixe), que fait x ? Que fait ln(x) ? donc que fait leur produit ?

Là, je suis presque en train de faire ton exercice, c'est toi qui aurais dû te poser ces questions.

[xbox95]

par contre je ne voulais pas dire que j'ai aucun cours sur les limites mais rien sur x lnx dans mes cours, ensuite c’était plutôt un raisonnement (surement mauvais ) qu'une intuition
puis je pense que x tend vers +00 et lnx aussi, je me suis posé ces questions mais le ln m'a perturber se qui fais que je n'y arrive pas, après je voulais plus essayé de m'avancer car je pense que mon professeur m'en parlera au prochain cours

[gg0]

Le fait que tu n'aies rien dans ton cours sur x ln(x) ne t'empêche pas de raisonner correctement.
Tu dis "x tend vers +00 et lnx aussi" sans préciser quand (d'ailleurs on n'écrit pas lnx, mais ln x ou plus correctement ln(x) - ln est une fonction). Si c'est quand x tend vers 0 c'est faux, si c'est quand x tend vers +oo, tu peux conclure facilement, ln ou pas.
"le ln m'a perturber" ??? Il t'en faut peu ! Sois raisonnable, c'est seulement nouveau, pas dangereux

[xbox95]

je voulais juste un peu aide j'ai résolu mon problème, et si je connaissais je ne serais pas venu sur ce forum et maintenant je sais qu'il faut bien écrire
merci beaucoup pour ton aide en tout cas