DM Trigo

[BastienMaths]

Bonjour

A et B sont deux points distincts.
Dans chacun des cas, placez c vérifiant les conditions indiqués, et trouver la mesure principal de l'angle orienté (CA;CB)

1. (AB;AC)=PI/4 et (BA;BC)=-PI/6
2. (AB;AC)=-PI/3 et (BA;BC)=PI/2

La première question j'ai réussi à trouver 7PI/12 mais la deuxième je me retrouve a chaque fois avec un nombre positif qui n'est jamais le même
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[Titiou64]

Bonjour,

la deuxième je me retrouve a chaque fois avec un nombre positif

Moi pas (sauf erreur de ma part)

qui n'est jamais le même

montre nous tes calculs qu'on puisse voir ensemble où ça coince

[BastienMaths]

(AB;AC)+(BC;BA)+(CA;CB)=PI
-PI/3-PI/2+(CA;CB)=PI
(CA;CB)=PI+PI/3+PI/2
=6PI/6+2Pi/6+3PI/6
=11PI/6

Ou si je passe avec -PI j'ai la même chose mais en négatif

[gg0]

Bonsoir.

Il y a plusieurs usages sur la mesure principale. Soit elle est prise sur [0,2pi[ et tu as trouvé, soit elle est prose sur ]-p, pi] et comme on peut ajouter ou retrancher autant de fois 2pi que l'on veut, il est facile d'y arriver.

"Ou si je passe avec -PI j'ai la même chose mais en négatif" Bizarre, bizarre, seul le Pi de la première ligne est changé. mais comme tu n'écris pas tes calculs, encore une fois tu n'es pas compréhensible.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[BastienMaths]

Avec l'autre j'ai : -Pi-pi/3-pi/2=(ca;CB)
-6pi/6-2pi/6-3pi/6=(ca ; CB)
-11pi/6=(ca;CB)

[gg0]

Pourquoi trafiques-tu tes calculs, en prenant la troisième ligne et changeant tous les signes ? Ce n'est pas sérieux !!!

(AB;AC)+(BC;BA)+(CA;CB)=-PI
-PI/3-PI/2+(CA;CB)=-PI (les valeurs des angles connus n'ont pas changé)
(CA;CB)=

[BastienMaths]

Je mets tout sur 6 je trafique rien..

[gg0]

Si,

puisque tu repars d'un calcul intermédiaire en changeant tous les signes. Comme ce n'est pas l'application d'une règle, c'est une tricherie (tricher, c'est ne pas appliquer les règles, mais faire ce qui arrange - le pire c'est qu'ici ça ne t'arrange pas.

Pour ma part, j'ai simplement utilisé le fait que les mesures étant définies à 2pi près, pi et pi-2p=-pi sont deux mesures de l'angle plat.

A noter : Où as-u vu que je parlais de ton calcul (mettre tout sur 6) ? Tu n'as même pas lu ce que j'ai écrit. Ou tu n'y a pas pensé, ce qui est pire : Tu as un cerveau !!!

Allez, travaille sérieusement, reprends le calcul que j'ai commencé pour toi.

[BastienMaths]

Pourquoi -Pi ? alors que je pars de ça : -PI/3-PI/2+(CA;CB)=PI
(CA;CB)=Pi+Pi/3+Pi/2
Je mets tout sur 6 : (CA;CB)=6PI/6+2PI/6+3Pi/6
(CA;CB)=11Pi/6
Mon résultat je le comprends pas car normalement je devrais trouver une mesure d'angle négatif non ? Car (CA;CB) est dans le sens inverse du sens trigo

[BastienMaths]

Mais avec le -PI ça marche mais je comprends pas pourquoi on prend -Pi à la pace de Pi

[Neluge]

La mesure d'un angle n'existe pas ; elle est définie a un multiple de 2*pi près (un angle de 0 ou un angle de 2*pi, c'est la meme chose). Tout ce que tu as écrit n'est donc pas rigoureux ; il est d'usage, quand on travaille avec des angles, de rajouter a la fin de chaque ligne de calcul, ce qui veut dire : "a un multiple de 2*pi près". Dans ta première ligne, il faudrait donc écrire :

ce qui signifie : quand j'additionne une mesure de l'angle (AB;AC), une mesure de (BC;BA) et une mesure de (CA;CB), je tombe sur a un multiple de près (donc sur ; l'entier k est a priori inconnu car il dépend des mesures choisies pour les différents angles). Parfois on oublie le "[2*pi]" pour alléger les écritures, mais au début je te conseille de toujours le mettre, car sans ça, ce que tu écris est faux en soi (en prenant des mesures quelconques des angles, rien ne nous empeche de tomber sur 13*pi au lieu de pi).
Du coup, dans cette formule, je peux remplacer par ou par : cela ne change rien, puisque de toute facon ce n'est défini qu'a un multiple de 2*pi près.
Et du coup le vrai résultat s'écrit :

ce qui signifie que est une mesure de (CA,CB), mais qu'on peut lui ajouter (ou rentrancher) n'importe quel multiple de 2*pi ; en particulier, je peux tout aussi bien écrire (qui est probalement le résultat auquel tu serais arrivé en prenant -pi au lieu de pi dans tes calculs). Cela signifie que est une autre mesure de (CA,CB), un peu plus conforme a ce qu'on voit sur la figure : un angle de 30 degrés dans le sens négatif.

[gg0]

Pourquoi -Pi ? alors que je pars de ça : -PI/3-PI/2+(CA;CB)=PI
...
Mon résultat je le comprends pas car normalement je devrais trouver une mesure d'angle négatif non ? Car (CA;CB) est dans le sens inverse du sens trigo

A priori, il semblerait que tu parles du deuxième cas, de la question 2., qui utilise des données différentes, donc un autre triangle. Ce qui fait que le résultat est lui aussi différent. Tu n'as pas présenté le calcul du 2. au message #3 tout en écrivant "si je passe avec -PI j'ai la même chose mais en négatif " ce qui m'a paru absurde, d'où ma correction. Ensuite, au message #5 ça devenait incompréhensible, puisque ni tu disais que tu faisais le 2., ni tu repartais du départ. Rappelle-toi qu'on ne sait pas quel calcul tu fais si tu ne le dis pas : On n'est pas dans ta tête.

Sinon, il n'y a pas d'angle positif ou négatif. Comme la mesure est à 2pi près, on a des mesures positives et des mesures négatives pour le même angle.

Cordialement.