Incohérence sur des résultats pour fonctions exponentielles

[Antony05000]

Bonjour, je me retrouve face à un exercice où je bloque. C'est pourquoi je viens ici, en espérant qu'on puisse m'éclaircir. Voici l'exercice.

Résoudre f(t)=3 par le calcul avec f(t)= 16-e^0.75t.

Avant cela, j'ai vérifié graphiquement et je trouve à peu près 3.42.
Avec le calcul, ça donne :

16-e^0.75t = 3
-e^0.75t = 3/16
ln (-e^0.75t) = ln (3/16)
0.75t = ln(3/16)
[ln(3/16)]/0.75 = -2.319

Les deux résultats ne sont pas identiques, alors j'aimerai savoir à quel endroit je me trompe pour comprendre ce blocage.

Merci d'avance pour vos réponses.
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[gg0]

Bonjour

"16-e^0.75t = 3
-e^0.75t = 3/16" Erreur énorme !!!

Cordialement.

[Antony05000]

Quelle est l'erreur dans ce calcul afin que je puisse comprendre s'il vous plaît ?

[Floria]

Tu as 16 - e^0.75t = 3
Si tu divises par 16, ça te donnes 16/16 - (e^0.75t)/16 = 3/16
ton membre de droite est une soustraction, pas une multiplication. Il faut donc soustraire 16, pas le diviser.

soit dit en passant, tu as une autre erreur un peu plus loin. La fonction ln n'est pas définie pour des nombres négatifs, tu ne peux donc pas faire ln(-e^0.75t).
Il te faudra d'abord - et une fois ta première erreur corrigée - multiplier le tout par -1 pour obtenir des nombres positifs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Antony05000]

D'accord, je vois l'erreur, et en corrigeant, j'arrive au résultat trouvé graphiquement. Je vous remercie.

[PlaneteF]

Bonsoir,

Résoudre f(t)=3 par le calcul avec f(t)= 16-e^0.75t.

Avant cela, j'ai vérifié graphiquement et je trouve à peu près 3.42.
Avec le calcul, ça donne :

16-e^0.75t = 3
-e^0.75t = 3/16
ln (-e^0.75t) = ln (3/16)

Tes écritures sont fausses.

Rappel : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

--> Voir notamment le point#2


Cordialement