Besoin d'aide pour isoler un terme dans une fonction exponentielle

[bobby4078]

Bonjour,

Je suis face à l’équation suivante :



Je souhaiterais isoler afin d'avoir une équation de la forme :



Je ne vois pas du tout comment faire...

Merci.
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[pm42]

Avec un logarithme peut-être ?

[bobby4078]

Peut-être oui... mais comment ? Mes cours de lycée commencent à s'éloigner.

[pm42]

On fait -1 des 2 côtés, on change le signe des 2 côtés, on applique la fonction logarithme des 2 côtés, rechangement de signe et division par lamdba. Sauf erreur. Je ne peux pas faire du TeX facilement je suis sur un iPad.

[A voir en vidéo sur Futura]

[bobby4078]

Merci. J'ai oublié les manipulations possibles entre logarithmes et exposants. Je bloque donc à partir du moment où il faut appliquer la fonction logarithmique des 2 côtés.
Tu peux essayer de l'écrire sans TeX si tu en as la patience, je devrais comprendre.

EDIT: j'ai peut-être trouvé :



Je vérifie ça...

[bobby4078]

Ca me semble correct après plusieurs tests. Merci !

[pm42]

Oui, ca semble être ca. ln(exp(x))=x, c'était ce qui te manquait. Désolé pour les explications succinctes mais entre l'iPad et le fait que souvent, ce genre de question vient de lycéens qui veulent qu'on fasse leurs exos à leur place....