Probabilités

[FeelD]

Bonjour à tous,

Rapide présentation, je suis étudiant en études supérieures, et je dois passer un concours dans les semaines qui arrivent. Je me replonge donc des notions mathématiques comme les probabilités.

Est-ce qu'on peut me confirmer les interrogations suivantes :

1)
Dans un environnement où A et B sont compatibles on obtient la formule suivante : P(A ET B) = P(A) * P(B/A) = P(B) * P(A/B). Vous me confirmez ?
Mais dans un environnement où A et B sont incompatibles, P(A ET B) est égal à quoi ? C'est égal à la même formule quand A et B sont indépendants, soit P(A ET B) = P(A) * P(B), non ?

2)
En probabilités conditionnelles, on obtient la formule P(A/B) = P(A ET B) / P(B) dans le cas où A et B sont compatibles. Correct ?

Mais, avec A et B indépendants il n'y a pas de formule de probabilités conditionnelles. Même chose en cas d'incompatibilité. Est-ce bien cela ?


Je vous remercie par avance, et j'espère avoir été clair

Bonne journée à tous, et bonnes vacances pour les plus heureux
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[gg0]

Bonjour.

1) Des événements incompatibles ne se réalisent jamais en même temps, donc P(A et B)=0 de même, P(A/B)=0. Ton égalité est juste mais sans aucun intérêt.
2) " on obtient la formule P(A/B) = P(A ET B) / P(B) dans le cas où A et B sont compatibles. Correct ?" Oui, mais cette formule est vraie dans tous les cas, sauf si P(B)=0. Que les événements soient compatibles ou incompatibles. D'ailleurs, souvent, on ne sait même pas s'ils sont compatibles ou non.
"Mais, avec A et B indépendants il n'y a pas de formule de probabilités conditionnelles." Quelle absurdité ! La formule est valable dans tous les cas, c'est la définition de P(A/B).

J'ai un peu l'impression que tu es en train de compliquer une question au fond assez simple. Regarde vraiment ce que donne P(A/B) quand A et B sont indépendants pour la probabilité P.

Cordialement.

[FeelD]

Je vais devoir me replonger plus en détail dans les probabilités... car là je suis encore plus perdu qu'avant.

Merci de votre aide, qui est je ne doute pas claire pour les autres, mais confuse pour moi étant donné que ces notions remontent à quelques temps déjà...

Je vais essayer de chercher un récapitulatif des formules, avec la distinction "incompatible", "compatible", "indépendant".

[gg0]

C'est vraiment la base des notions de probas. La notion d'événements "compatibles" est très rarement utilisée : Le cas utile, quand il arrive, c'est les événements incompatibles. C'est le cas particulier (la plupart des couples d'événements ne sont pas incompatibles).

Bon travail !

[A voir en vidéo sur Futura]