Arithmétique

[invite1eeda15f]

Bonjour,

Je vais bientôt avoir mon premier devoir surveillé en spé maths sur l'arithmétique.

Mais je ne sais pas m'y prendre pour résoudre ces deux exercices. Pourriez vous me montrer histoire des les refaire pour m'entraîner

Exercice 1 :
Démontrer que, pour tout entier naturel n, 4⁴ⁿ⁺² - 3ⁿ⁺³ est multiple de 11
1) en faisant un raisonnement par récurrence
2) en utilisant les congruences

Exercice 2 :
Déterminer le quotient et le reste de la division euclidienne de 2³⁵-1 par 2¹¹-1

Merci d'avance. !
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[Seirios]

Bonjour,

Qu'as-tu essayé pour l'instant ? Où bloques-tu dans la récurrence ?

[invite1eeda15f]

justement je ne sais pas du tout comment commencer et quoi utiliser

[gg0]

Bonsoir.

Si tu as appris tes leçons (méthode par récurrence), tu sais par quoi commencer. Puisque la méthode te le dit.
Si tu n'as pas appris, tu sais par quoi commencer : Apprendre tes leçons.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1eeda15f]

nous n'avons justement pas vu c'est pour ca ... et j'apprend mes lecons je vous remercie

[Seirios]

De mémoire, le raisonnement par récurrence est introduit en Première S, non ?

[invite6997af78]

De mémoire, le raisonnement par récurrence est introduit en Première S, non ?

Non, raté en TS.

Mais de ce que je comprends du mess#1, les récurrences sont connues puisque "refaire pour m'entraîner".
Donc c.f. message de gg0 (#4).