Devoir 1èreS (second degré)

[Greytsu]

Bien le bonjour,

Ma prof de maths nous a donné un exercice à faire pour ce jeudi. J'ai réussi a faire la moitié du DM mais j'ai un problème pour la suite :
g(x)=ax3+bx2+cx+d avec a constante réelle non nulle, b, c et d constantes réelles.

L'objectif est de déterminer l'expression de g(x) à partir de sa représentation graphique.

- 1°) Lire sur le graphe les solutions de l'équation g(x)=0 : j'ai trouvé g(-4)=0 g(1)=0 g(2)=0
- 2°) Déduire du 1°) une expression factorisée de g(x) en fonction de a : j'ai g(x)=(x-2)(ax2+bx+c)
- 3°) Déterminer a sachant que la courbe de g passe par le point de coordonnées (-3;20) : je bloque à ce niveau là
- 4°) Déduire des questions précédentes tous les coefficients du polynôme g(x).

Je vous en prie aidez-moi svp je n'y arrive pas du tout, je vous envoie la photo de la courbe de g(x)

Merci d'avance pour vos réponses et votre aide
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[Dynamix]

Salut

- 3°) je bloque à ce niveau là

Non , rassure toi .
C' est à la question 2 que tu bloque .
Relation entre les racines et la forme factorisée .
Cherche un peu , c' est dans ton cours et tu dois le savoir .

[Greytsu]

g(x)=a(x+4)(x-1)(x-2) ? C'est là que je me suis trompé ?

[herved62]

Je ne connais pas le niveau des maths par classe de nos jours ?? (Maths Sup de 1978 c'est loin et suis pas prof)

Tu as quand même vu les passages des Y par 0 pour x= -4 , 1 et ce qui veut dire que c'est factorisable par le X correspondant
donc X+4 ; X-1 ; X-2 > (x+4)(x-1)(x-2)
On développe et réduit : > X3 + X2 -10X +8 donc a=1 b=1 c=-10 d=8
Ta prof aurait pu réduire 3° et 4° en un !!
Si ensuite elle te demande si il y a un point d'inflexion je pense que c'est en x=-1/4 ( -0.25) car g''(x) s'annule et change de signe
Mais réfléchis un peu aussi !! souvent le réponse est à moitié dans l'énoncé

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

On développe et réduit

Non , ce n' est pas utile pour la question 3

Ta prof aurait pu réduire 3° et 4° en un !!

Elle ne l' a pas fait , donc peu importe .
Il faut répondre au questions dans l' ordre ou elle sont posées .

[herved62]

Non , ce n' est pas utile pour la question 3

Ah bon , on fait comment ? de mon temps on disait peu importe la méthode pourvu que l'on arrive au résultat
Mais ! que l'on sache expliquer ; et comme j'étais feignant à cette époque:

L'objectif est de déterminer l'expression de g(x)

j'aurai donné direct le résultat qui est l'objectif , non ? je suis aussi pragmatique
Sinon , il y a bien point d'inflexion ? que je ne reste pas "ballot"

[Dynamix]

Ah bon , on fait comment ?

La charte m' interdit de donner la solution , mais pour un ancien de math sup , ça devrait être évident .

de mon temps

Les choses ont sans doute changé .
Du temps de Greytsu , les élèves doivent faire ce que les profs demandent dans l' ordre ou ils le demandent .
Un exercice scolaire n' a pas à être pragmatique . Il doit seulement aider l' élève à bien assimiler son cours .

il y a bien point d'inflexion ?

Oui bien entendu , mais si le prof ne l' a pas demandé , c' est hors sujet .

[herved62]

La charte m' interdit de donner la solution , mais pour un ancien de math sup , ça devrait être évident .

Je vois pas pourquoi ?? le forum ? Prof ?: je le suis pas !car je suis Ingénieur et ex Directeur Qualité electro/infor et là au repos définitif forcé je fais du soutien en maths/anglais dans ma ville

Un exercice scolaire n' a pas à être pragmatique . Il doit seulement aider l' élève à bien assimiler son cours .

Bin oui on évolue en marche arrière !! normal

Oui bien entendu , mais si le prof ne l' a pas demandé , c' est hors sujet

Je ne connais pas ce jeune mais c'était une "perche" pour voir si il était curieux comme je l'étais dans ma jeunesse ( je créais des exo et j'avais des 20/20 en plus)
Nous n'avons pas eu d'enfants mais j'ai été Directeur de colo ( BAFA) et avec mon épouse nous comprenons aisément pourquoi le % de réussite au BAC est passé de 42% ( mon année) à plus de 80%
Bon je ne vais pas refaire le MONDE ... mais c'est triste pour les nouvelles générations
J'ai été amené à recruter des jeunes Ingénieurs .... La Crise !! de voir ça !
Pour terminer , j'espère de tout coeur que ce gamin (e) aura compris le message ( solution juste pour 1 fois et le conseil)
GREYTSU : je compte sur ton sérieux pour bien rédiger ton devoir
Bonne soirée

PS : Nous sommes aussi tous deux très à cheval sur l'orthographe & Grammaire tout confondu !!!

[Greytsu]

herved62 : Je suis un garçon, et on a pas encore apprit les points d'inflexion. Je sais que je vais avoir l'air bête mais je ne sais vois pas en quoi le point (-3;20) peut m'aider à trouver a, quelqu'un pourrait m'éclaircir ce point svp ? Et merci infiniment pour toutes vos réponses

[Dynamix]

je ne sais vois pas en quoi le point (-3;20)

Si la courbe passe par le point (-3;20) , ça veux dire que
Pour x = *** => g(x) = ***
Tu applique ça à ton équation :

g(x)=a(x+4)(x-1)(x-2)

[herved62]

Bon !! dernière leçon
J'ai pris un papier et un crayon
j'ai exécuté tes produits entre ( ), donc on trouve l'équation du 3éme degré
puisque vos profs vous donnent du tout cuit !! elle te dit que SI :
dans la fonction G(x) tu remplace X par -3 tu obtiens 20 donc G(x) pour ce point ; donc que tu as dis avant est BON !!
- c'est déjà évident en regardant la courbe
- Tu remplaces dans l'équation que je t'ai laissé : X3 + X2 -10X +8 ; x par -3 et ça fait combien ??????
t'as PIGE ?
Voilà !
Point d'inflexion = étude de fonction c'est SUREMENT autre niveau , BAC ?? cherche un peu sur le net cela te mettra en avance
Bonne rédaction et bonne note prochaine ???

[herved62]

Yups !!
Oubli Grave , c'est quoi ce "a" ?? dans
g(x)=a(x+4)(x-1)(x-2)
Tu dois retrouver des paramètres en factorisant donc AUCUN ne doit plus apparaitre !!
c'est :
g(x)= (x+4)(x-1)(x-2)
POINT FINAL !!

[Dynamix]

Oubli Grave , c'est quoi ce "a" ?? dans
g(x)=a(x+4)(x-1)(x-2)

Il n' y a pas qu' un seul polynôme du troisième degré qui a pour racines (-4 , 1 , 2)
Il y en a toute une famille dont les membres ne diffèrent que par la valeur de a .

[Greytsu]

herved62 en fait ma prof m'a demandé de factoriser selon a, c'est pour ça que j'ai mis a(x+4)(x-2)(x-1) et merci beaucoup votre aide (en fait le (-3;20) c'était du programme de 3e juste un gros trou de mémoire ^^)

[Dynamix]

Le terme a se retrouve en facteur de x³ dans la forme polynomiale .