Suite majorée-minorée
Bonjour, j'aimerais savoir comment trouver le majorant et le minorant d'une suite. Si par exemple j'ai la suite :
Un= (n²+12n+27)/(n²+4n+5), on me dit montrer que cette suite est majorée, je sais qu'il faut étudier la différence entre cette suite et le majorant, mais comment trouver le majorant ?
Bonjour.
Une première idée est de regarder ce que font les termes de ta suite.
Un cas particulier est lorsque la suite a une limite finie. Il est facile d'en déduire qu'elle est majorée.
Un autre cas est celui d'une suite décroissante, ou décroissante à partir d'un certain terme.
Enfin je t'invite à réfléchir à ce que ça veut dire, pour une suite, de ne pas être majorée (pas nécessairement tendre vers l'infini !!). Toutes ces réflexions te donneront une intuition sur les suites, qui ne peut que te servir ensuite (sans jeu de mot).
Cordialement.
Etudier la fonction en mettant x à la place de n de 0 à l'infini est aussi une approche efficace dans un cas comme celui là.
Bonjour,
"Un" majorant, ... et non pas "le" majorant. Si majorant il y a, alors il y en a une infinité.Envoyé par TOUCALY
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 18/10/2015 à 11h18.
Oui j'ai justement regarder le comportement de la suite à l'aide de la calculatrice pour voir un certain nombre de terme, mais mon professeur à mis majorée par 10 mais je ne comprends vraiment pas pour quoi (toujours pour la même suite Un)
Sans doute parce que 10 est un majorant ... mais 100 aussi ainsi que 10,0000023 ou 2 milliards.
Comme on ne sait rien de ta suite, on ne risque pas de savoir !!!
Ben pourquoi pas ?! ... Comme je te l'ai dit il y a une infinité de majorants donc il faut bien en choisir un.
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 18/10/2015 à 11h44.
Remplace n par x calcul la dérive de la fonction obtenue et établie le tableau de variation ceci te donnera une idée sur ta suite
