Première S Probleme Distance & valeur absolue avec une inconnue

[ThomasZEm]

Bonjour, je suis en première S et je rencontre des difficultés dans un problème d'un DM donné sur les valeurs absolues. Voici le problème:

"On désire équiper une salle de matériel de bureautique.
L'électricien doit placer différentes prises simples ou doubles avec ou sans prise de terre.Les prises doivent être indépendantes l'une de l'autre places sous gaine linéaire (schéma)et reliées par un disjoncteur général. La longueur de la gaine est de 8m.

Où devra-t-on placer le disjoncteur afin que la longueur totale des fils électriques de liaison soit minimale ?" Voir schéma détaillé ci-joint

1)Calculer la longueur de fils nécessaires M(x) (M position du disjoncteur , x abscisse du disjoncteur sur la gaine)
2) Représentation graphique. (Uniquement faisable avec la réponse 1).
3)Déterminer graphiquement minimum de M sur [-1;1] (même chose) .
4)Conclure.

J'ai donc posé: M(x)= 2|1-x| + 4|0,8-x| + 3|0,5-x| + 3|-0,5-x| + 2|-1-x|
...en utilisant les coefficients correspondant au nombre de fils devant les valeurs absolues des distances en faisant la soustraction: abscisse prise - x.
Seulement je ne vois pas comment je suis censé exprimer M(x) SANS les barres de valeurs absolues car il n'est expliqué nul par dans mon cours comment procéder lorsque l'on a une inconnue x.
A l'aide...
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[pallas]

il suffit de faire un tableau en exprimant chacune des valeurs absolues

il y aura 6 lignes et 5 colonnes

sur la première ligne x puis sur cette ligne les valeurs de x qui interviennent

la premire valeur est -1 et sur la premire ligne on mets 2I-1-xI
2I1+xI= 2(-1-x) si x<-1 ou 2(x+&) si x>_1 et ainsi de suite la deniere ligne etant la somme des precedentes soit M(x)

[ThomasZEm]

Ah oui merci...C'est vrai que ça me parrait logique maintenant Merci ça m'aura été très utile!