Bonjour, une question pour pouvoir aider par téléphone mon fils chez sa mère . . .
ax2+bx+c est une parabole il me semble.
Comment déterminer la valeur de x pour que y soit au plus bas (point où la courbe est tangeante avec une droite parrallèle à l'axe des x)
ou autrement dit comment déterminer le tableau de variation de l'équation ?
J'essaye d'être clair . . .
Merci
Bonjour.
ax²+bx+c est une expression, éventuellement un polynôme en x; mais y=ax²+bx+c est, si a est non nul, l'équation d'une parabole dans un repère orthonormé. Le sommet de la parabole a une tangente parallèle à l'axe des x (puisque l'axe de la parabole est parallèle à l'axe des y).
Si ton fils est en première, le fait que la tangente ait une pente nulle donne la méthode : la parabole est la courbe de la fonction x-->ax²+bx+c, qui est dérivable, et l'abscisse du sommet est donnée donc par la condition "dérivée nulle" (la valeur de la dérivée en x est la pente de la tangente au point d'abscisse x).
S'il est en seconde, il peut obtenir le même résultat en utilisant la forme canonique, et en cherchant comment faire pour que ax²+bx+c, écrit sous forme canonique, soit minimal (a>0) ou maximal(a<0).
Dans les deux cas, conseille-lui d'explorer son cours !
Cordialement.
Oh oui il explore !
Merci.
