Congruences

**V13** · 03/02/2016, 15h18

Bonjour !

J'ai un petit soucis concernant l'arithmétique :

Montrez que tout couple d'entiers $\text{[math]}$ vérifiant les équations du système 1 $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Vérifient aussi les équations du système 2 $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Voilà ce que j'ai fait :

$\text{[math]}$ implique que :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Soit :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Mais à partir de là impossible de simplifier, je n'arrive pas à en tirer $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , pouvez-vous m'indiquer l'astuce à utiliser ?

**gg0** · 03/02/2016, 15h38

Bonjour.

Pourquoi ne pas calculer simplement $\text{[math]}$ ?

Cordialement.

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