[1ère ES]Etude de fonction

[invitef20ee846]

J'ai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques que je ne comprend pas. Je suis en 1ère ES.

La fonction f est definie sur I=[.3;1]
par f(x)= __1__ - __1__
x-2 x+4

1/ Calculer f '(x) sous la forme d'un quotient dont le numérateur sera factorisé.
2/ Etudier le signe de f '(x) sur I.
3/ Etablir le tableau de variation de f et le compléter. Indiquer les extremums éventuels de f sur I.
4/ Déterminer l'équation de la tangente à Cf en x=0.
5/ Dans le repère orthonormé (o,i,j) (unités : 1 cm sur chaque axe), représenter Cf sur une feuille de papier millimétré.

Merci de m'expliquer les questions auquel vous avez la réponse et donc que vous saviez faire car moi je ne comprend pas. Je n'arrive pas à faire la première question et ça me bloque pour la suite. Merci de répondre le plus vite possible. Merci d'avance.
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[azt]

Bonjour,

On va commencer simplement alors : quelle est la dérivée de d'après ton cours ?

[invite9b7da66e]

Bonjour kumi,

C'est jamais très évident de répondre à un "j'ai rien compris !". Je vais quand même essayer de te faire démarrer :

1) Tu as deux propriétés à connaitre. La dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées, et la dérivée de 1/v est -v'/v². En d'autres termes il suffit de dériver les fonctions 1/(x-2) et 1/(x+4), et d'en faire la somme. Pour le "sous la forme d'un quotient dont le numérateur sera factorisé", il te suffit de réduire les deux termes au même dénominateur, et tu verras bien ce qu'il se passe au numérateur.
2) Maintenant que tu as écris f'(x) comme un quotient tu peux en étudier le signe... tu as appris à le faire en 3ème ou en seconde
3) et 4) : applications directes d'un théorème et d'une propriété du cours (c'est aussi le cas des deux premières questions finalement).

[Brikkhe]

et pourrais tu nous redonner la fonction f stp parce que je galère un peu pour comprendre...

[A voir en vidéo sur Futura]

[azt]

Les espaces dans le texte sont supprimés quand ils sont en début de ligne

[nissart7831]

et pourrais tu nous redonner la fonction f stp parce que je galère un peu pour comprendre...

Oui, il faut faire une translation de la 2ème ligne vers la droite pour mettre en dessous des traits de fraction (il n'a que 2 fractions !!).