Bonjour tout le monde! J'ai encore eu un DM de maths à faire, je l'ai commencé, mais il y a quelques questions où je coince et d'autres où je ne suis pas sûre. Je vais donc vous montrer tout ça, en espérant que vous pourrez me guider ou m'aider.
Voici l'énoncé :
On considère la suite , définie pour par l'intégrale .
1 - Calculer
2 - a. Ecrire sous la forme où f est une fonction à déterminer et démontrer que pour tout .
b. Conclure sur le sens de variation de la suite
3 - a. A l'aide d'une intégration par parties de , démontrer que
b. En déduire les valeurs exactes de et de
4 - a. Déterminer un encadrement pour de : pour .
b. En déduire un encadrement de , puis que
c. Quelle est la limite de ? Justifier
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