Bonjour
Comme vous pouvez le deviner
Je bloque sur cette question
Elle était dans un exo
L'intitulé :
Soit P(x)=x^8+x^4+1
1/résoudre l'équation P(x)=0 sans utiliser Δ ( je n'ai pas su répondre)
2/factoriser P(x) en 4 facteurs qui s'ecrivent sous forme de x^2 +ax+b
Pour la deuxième :
J'ai trouvé
P(x)=(x^2_√3+1)(x^2+√3+1)(x^2+ x+1)(x^2-x+1)
Mais sinon la deuxième j'ai pa su la faire
Svp aider moi en me mettant dans la bonne direction
Une petite étude des variations pour trouver les racines de P ?
Comment as-tu trouvé P(x)=(x^2-√3+1)(x^2+√3+1)(x^2+ x+1)(x^2-x+1) ? Ça me parait faux.
Eeeeuh oui
Erreur de frappe
J'ai oublié de mettre x
Ce n'est pas √3 et -√3
Mais √3x et -√3x
pour la une, il est évident que P(x)>0 qcq soit x.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Ah, dans ce cas ça parait juste
Mais dire "c'est évident" n'est peut-être pas la réponse attendue
oui, il manque la démo, mais elle est rapide.
si X=x²
P(x)=X^4+X^2+1=(X^2+X+1)(X^2-X+1)
=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)
ne reste que le dernier terme à factoriser que l'on peut déjà écrire
(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)
par identification, les rac(3) et -rac(3) s'obtiennent de suite.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Bonjour
Ansset quand tu dit il rst évidant que P(x)>0
Tu veux dire que la question est fausse?
Je n'est pas compris le sense de cette phrase
Bonsoir,
Si ton énoncé est correctP(x) sera toujours positif quel que soit x. La question n'est pas fausse il n'y a simplement pas de solution à P(x) = 0 du moins à ton niveau.P(x)=x^8+x^4+1
Mais l'exercice est dans la compétition national de mathématiques pour mon niveau
Je suis en seconde en Algérie
Alors si il nous l'on donner c'est bien parcequ'il y a une raison et pas parce que se n'est de mon niveau
Justement, à ton niveau, on résout les équations dans R. Si x est un réel, quel type de nombre est x^4 ? et x^8 ? donc si tu les ajoutes et ajoutes encore 1, ça va donner ...
Cordialement.
Gg0
Tu viens de m'ouvrir les yeux
x^8 et x^4 sont positif
Est donc P(x) ne peut pas être autre que supérieur a 0
Donc l'équation n'a pas de solution
C'est exactement ce que j'ai écrit en #8, tu as dû zapper ma réponse
strictement supérieur, sinon réponse fausse.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Merci a tous le monde
Gerald-83
Je ne t'ai pas zapper d'ailleurs je t'ai meme répondu dans le post#9
Et aussi merci a toi ansset de m'avoir expliquer la réponse de gerald-83
