Bonjour,
J'ai comme devoir l'exercice suivant:
"Soit P(x) = 5x² + 3x4 + 7 x³ - 9x² - 5x + 6
Détermine Q(x) tel que 3Q(x) - 2P(x) est du second degré. Généralise le polynôme obtenu."
Je ne comprends pas ce qu'on entend par Q(x) ??
Pourrait-on m'aider à comprendre l'énoncé.
Igor
Bonjour ,
Q(x) est un polynôme à déterminer de tel sorte que 3Q(x) - 2 P(x) soit de degré 2 c'est à dire que les coefficients devant les monômes de degré 5 , 4 et 3 sont nuls. Mais le coefficient devant x² doit être différent de 0 .
cdt
Je comprends maintenant ce qu'on me demande.
Je vous remercie pour vos explications.
Igor
Bonsoir,
Si je choisis : Q(x) = 2x(4) + 14/3 x³
j'obtiendrai:
3Q(x) - 2 P(x) = 6x(4)+ 14x³ - 6x(4) - 14x³ + 8x² + 10x - 12
3Q(x) - 2 P(x) = 8x² + 10x - 12
...Qui est du second degré
On me demande également de généraliser le polynôme obtenu... Que dois-je faire ?
Encore merci,
Igor
tu as considéré un polynome particulier
généralises en posant q(x)= ax^4+bx^3+cx²+dx+e et donnes les conditions sua les coefficient a, b, c, d, e ,
Je peux poser tout simplement:
Q(x) = 2x^4+ 14/3 x³ + cx²+dx+e
Est-ce cela qu'on entend par généraliser ?
Merci,
Donc :
je pose:
3Q(x) -2P(x)= ax²+bx+c
3Q(x)=2P(x) +ax²+bx+c
d'où Q(x)=[2P(x) +ax²+bx+c]/3
et je remplace P(x) par (5x² + 3x^4 + 7 x³ - 9x² - 5x + 6) = 3x^4 +7x³ -4x² -5x +6
J'aurai comme résultat pour le terme indépendant (12+c)/3 alors ?
Merci,
Ce n'est pas une généralisation, c'est un autre exemple. Pallas t'a écrit la généralisation.
