Bonjour, je viens jamais dans la section math de FS alors soyez indulgent!
voila une question du bac :
2. En suivant la loi uniforme, on choisit un nombre au hasard dans l’intervalle [4 ; 11]. La
probabilité que ce nombre soit inférieur à 10 est :
(a) 𝟔/11
(b) 𝟏𝟎/7
(c) 𝟏𝟎/11
(d) 𝟔/7
Puisque l'on parle pas de nombre entier, il me semble qu'il y a une infinité de nombres inférieurs à 10 et supérieur à 4 et une infinité entre 10 et 11 donc la réponse est l'infini divisé par l'infini.
Bonsoir.
Pour la loi uniforme sur [4,11], la probabilité d'être inférieur à 4 est nulle; de même pour celle d'être supérieur à 1. Et pour un intervalle I contenu dans [4,11], la probabilité est proportionnelle à la longueur de l'intervalle l; comme elle fait 1 pour [4,11] de longueur 7, la probabilité d'être dans I est l/7.
" l'infini divisé par l'infini" n'a pas de signification.
Cordialement.
On est ici dans le cas d'une loi à densité sur un ensemble "continu", c'est totalement différent (du point de vue lycée) des probabilités sur un ensemble discret.
Il faut donc oublier certains réflexes des probabilités "élémentaires".
Merci de vos réponses même si certaines notions n'arrivent pas à passer, je pensais justement que l'espace entre 4 et 11 est continu alors qu'ils le considèrent comme discret.
Oui je pense comme Klass que dans ce cas on est plutôt dans un ensemble discret, ce n'est pas donné par l'énoncé mais si l'on regarde les réponses proposées, je vois mal comment ça pourrait être autrement.Envoyé par Tryss2
Euh ... non, la bonne réponse pour le cas continu est bien présente. Et si c'était le cas discret, en dehors du fait que l'ensemble des valeurs est donné comme un intervalle sans préciser que ce sont seulement les entiers qui sont concernée, on ne parle pas de loi uniforme sur un ensemble fini, mais d'équiprobabilité, au lycée, et "inférieur à 10" est imprécis (faut-il compter 10 ou pas ?).
Donc pas de souci d'énoncé, inutile de chercher des interprétations capillotractées.
Cordialement.
Qui est "ils" et où as-tu vu ça ?
Cordialement.
Désolé d'avoir parlé avant de réfléchir, j'avais lu l'énoncé de travers...
