Factorisation

[Uchakip]

Bonjour ,

Je dois factoriser l'expression suivante : (4x-7)² + (49-16x^2)+(8x^2-14x)

J'aimerais savoir d'une manière général , pour une expression comme sa ou on ne trouve pas de facteur commun doit-on tous développer et ensuite factoriser ?
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[Médiat]

Bonjour,

Le mieux serait de trouver le facteur commun

[Uchakip]

(4x-7)² +(7-4x)(7+4x) +2x(4x-7)

Je fais quoi de la partie du milieu ?

[Raoul404]

(4x-7)² +(7-4x)(7+4x) +2x(4x-7)

Je fais quoi de la partie du milieu ?

(7-4x)(7+4x) = -(4x-7)(7+4x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Uchakip]

Vif le raoul , merci .
Et pour ma première question , si on trouve pas de facteur commun du genre 2(2x-1)²-(3-6x)(x-1) + 4x^2 - 1 ; (La j'ai vraiment chercher pas de facteur commun pour la partie du milieu ) . Dans ce cas je développe tous et je factorise ?

[gg0]

Effectivement, s'il n'y a pas de facteur commun, il faudra faire autre chose. mais ici, tu n'as pas fini la factorisation du terme du milieu : 3-6x =-2( ...).

Cordialement.

[erik]

La j'ai vraiment chercher pas de facteur commun pour la partie du milieu

Cherche un peu plus : 3-6x = ....

[Uchakip]

2(2x-1)² + 3(-1+2x)(x-1) + (2x-1)(2x+1) = (2x-1) [2(2x-1) + 3(x-1) +2x+1 ]

= (2x-1) (9x-4)


En effet ... vous êtes trop vif pour moi

[gg0]

A retenir : factoriser au maximum dans les parenthèses.

[gg0]

Reçu en message privé de Uchakip :

Re ,

Je serai bien surpris d'apprendre que l'expression suivante soit factorisable , sans développement :

(3x-5)(x+1) - (6x-10)²

Et pourtant elle l'est ! Il suffit d'appliquer mon conseil du message #9.

Cordialement.

[Uchakip]

Bonjour peut-on factoriser sans développement :

x^3 + 27 -(x+3)(x^2+3x+5)

[gg0]

Oui .

. Ce qui permet de factoriser .

Cordialement.

[Uchakip]

Bien vu gg0 toujours présent