aide pour exercice (confirmation)

[midorima]

Bonjour tous le monde
Voila un exercice dan lequel j'ariive a une solution qui je pense est fausse
L'énoncé :
Soit x et y des nombres réels tel que
13x²+4y²+64<=12xy+32x
- trouve la plus grande valeur possible de x²+y² (la reponse est un nombre naturel)

Bon alors voila
De mon côté j'ai trouvé
9x²+4y²-12xy<=-4x²+32x-64
Donc (3x-2y)²<= -(2x-8)²
C qui ma parru illogique sauf dans le cas ou
(3x-2y)²=0
Et. -(2x-8)²=0
Donc je trouve x=4 et y =6
Donc x²+y²=52
Mais je suis dans le doute
Parce que la il y a une seul vakeur possible
Alors qu'il demande la plus grande possible
J'espère que vous pourrez m'aider
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[gg0]

Raisonnement imparable. Une formulation de l'exercice un peu piégeuse, mais c'était pour ne pas dévoiler l'idée.

Cordialement.

[midorima]

Merci pour la réponse aussi vite
Quel farceurs ces profs qui font les olympiades !!!!

[gg0]

J'avais effectivement pensé à un exercice d'olympiades. Mais reconnais qu'il est difficile de poser la question sans dévoiler qu'il n'y a qu'une seule possibilité

[A voir en vidéo sur Futura]

[midorima]

Oui et c'est ce qui m'a mis dans le doute