Fonction affines et dérivées

[invite8937d22e]

bonjour je sollicite votre aide sur un exercice d'approximation d'une fonction par une fonction affine au voisinage de zero.Merci
soit la fonction polynome f(x)=x³-x²+2 définie sur R.

1) determiner f(1,01) et f(1,0001). j'ai trouver 2,010201 et 2,00010002, le reste des questions je n'arrive pas.

2)calculer a la main ces 2 nombre en développant (1+10-²)³ , (1+10-²)² , (1+10-^4)³ , ( 1+10^-4)² , comparer avec les nombres obtenus à la question 1)

3) en écrivant 1,01 sous forme 1+h , calculer f(1)+Ah ou A=f '(1).
Quelle erreur commet-on en prenant f(1) + f '(1).h
pour valeur approchée de f(1+h)= f(1,01).

4) reprendre la question précédente avec 1,0001.
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[Duke Alchemist]

2)En utilisant les identités remarquables
(1+10^-2)²=1+2x10^-2+10^-4

Puis tu multiplies ton résultat par (1+10^-2) pour avoir (1+10^-2)³
idem pour les autres...

Duke.

[invite8937d22e]

ok merci mais cé quoi la comparaison je voi pas

[invite8937d22e]

c'est pour demain aidez moi svp, merci d'avance!
soit la fonction polynome f(x)=x³-x²+2 définie sur R.

1) determiner f(1,01) et f(1,0001). j'ai trouver 2,010201 et 2,00010002, le reste des questions je n'arrive pas.

2)calculer a la main ces 2 nombre en développant (1+10-²)³ , (1+10-²)² , (1+10-^4)³ , ( 1+10^-4)² , comparer avec les nombres obtenus à la question 1)

3) en écrivant 1,01 sous forme 1+h , calculer f(1)+Ah ou A=f '(1).
Quelle erreur commet-on en prenant f(1) + f '(1).h
pour valeur approchée de f(1+h)= f(1,01).

4) reprendre la question précédente avec 1,0001.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21691483]

ba tu developpes: (a+b)^3 et (a+b)^2
ensuite tu remplaces a et b par les valeurs...

Pour l'autre question: 1.01 = 1+ 0.01

[martini_bird]

Bonjour,

les doublons ne sont pas autorisés, j'ai donc fusionné les deux fils.

De plus, il est de bon ton d'indiquer ce que l'on a fait pour une demande d'aide : voir cette annonce.

Pour la modération.