Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Exercice sur les suites (trouver la constante d'Euler)

  1. Bash

    Date d'inscription
    février 2006
    Âge
    29
    Messages
    34

    Exercice sur les suites (trouver la constante d'Euler)

    Bonjour.

    J'ai fait une recherche sur le forum à propos de cet exercice, et j'ai trouvé des résultats, mais apparemment, le sujet n'était pas dans le bon forum, alors je le reposte ici :

    Soit définie, pour tout entier , par n'est pas minorée et tend vers
    On considère la suite définie, pour tout entier , par
    1 . Calculer ,,, et
    2. On admet dans cette question que, pour tout réel , on a . Démontrer que, pour tout entier , on a En déduire le sens de variation de la suite
    3. On pose, à présent, pour tout : Démontrer que pour tout entier : Quel est le sens de variation de ?
    4. Démonter que les suites et sont adjacentes.
    La limite commune de ces deux suites est appelée la constante d'Euler.
    5. Déterminer à l'aide des suites et un encadrement de la constante d'Euler d'amplitude


    Voila un DM que je dois faire. Après y avoir refléchit toutes els vacances, j'ai quand même réussit à arriver à la question 5 (ouf), mais il semblerait que répondre à cette question soit hors de mes compétences.

    Ainsi j'aimerai savoir comment je dois faire pour trouver la limite de (un) ou (vn). Je ne vois aucun théorème qui puisse m'aider ici.

    merci.

    -----

     


    • Publicité



  2. nissart7831

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Messages
    2 179

    Re : Exercice sur les suites (trouver la constante d'Euler)

    Bonjour,

    tu ferais bien de réécrire ton énoncé. On va avoir du mal à t'aider, il manque du texte. Relis-toi.
     

  3. Bash

    Date d'inscription
    février 2006
    Âge
    29
    Messages
    34

    Re : Exercice sur les suites (trouver la constante d'Euler)

    Oups, désolé. J'avais fait un copier collé et je n'ai pas vérifié si ca avait bien copié...

    Voici le lien de l'autre topic : http://forums.futura-sciences.com/sh...86#post59 7186
     

  4. nissart7831

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Messages
    2 179

    Re : Exercice sur les suites (trouver la constante d'Euler)

    Pour la question 5, il suffit de traduire ce que veut dire l'énoncé.
    Ainsi, que veut dire trouver un encadrement de la constante d'Euler d'amplitude 1/10 ?
    Commence par écrire l'encadrement considéré et ensuite réponds à la question ci-dessus.
     

  5. Bash

    Date d'inscription
    février 2006
    Âge
    29
    Messages
    34

    Re : Exercice sur les suites (trouver la constante d'Euler)

    Je pense que cela signifit que si la limite de (un) et (vn) est un réel L (la constante d'Euler), on devrait obtenir un résultat tel que : L-0.1<L<L+0.1
     


    • Publicité



  6. nissart7831

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Messages
    2 179

    Re : Exercice sur les suites (trouver la constante d'Euler)

    Citation Envoyé par Bash
    Je pense que cela signifit que si la limite de (un) et (vn) est un réel L (la constante d'Euler), on devrait obtenir un résultat tel que : L-0.1<L<L+0.1
    Il faut que tu relies aux suites (un) et (vn) en utilisant le fait qu'elles sont adjacentes. Regarde le lien que je t'ai donné dans ton autre discussion (rubrique maths du supérieur). Ca devrait t'inspirer.
     


    • Publicité







Sur le même thème :





 

Discussions similaires

  1. exercice sur les suites
    Par GTA87 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 24/09/2007, 19h31
  2. exercice sur les suites...terminale S
    Par flashyduo dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 03/01/2007, 20h22
  3. exercice sur les suites
    Par sensor dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 30/11/2006, 20h08
  4. Exercice sur les suites
    Par Anelor4488 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 33
    Dernier message: 25/04/2006, 20h09
  5. Exercice terminale sur les suites
    Par rapporteur dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 17/04/2006, 21h02