barycentre

[invite346a524a]

bonjour,j'ai un exercice à faire sur les barycentre mais je n'y arrive pas vraiment.Si quelqu'un peut m'aider se serait sympa.merci par avance

EXCERCICE:
O,A et B sont 3 points non alignés du plan. On rapporte le plan au repère (O; OA,OB).

Pour tout réel m non nul ,Gm désigne le barycentre des points pondérés (O; m - 2), (A; 2) et (B;m)

1) Construire G1 et G2
2) déterminer les coordonnées de Gm
3)a)Soit I le milieu de [OB]. Montrer que les vecteurs IGm et OA sont colinéaires
b)Déterminer l'ensemble des points Gm lorsque m décrit R*
c) Déterminer l'ensemble des points Gm lorsque m décrit [1; + l'infinie[

pour la premiere question j'ai trouvé:
pour G1:
OG1=OA + 1/2 OB

pour G2:
OG2=2/4OA + 2/4 OB

cela est-il correct???
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[invite346a524a]

j'ai réussi la question 2 ainsi que la question 3a
par contre pour les 2 dernieres questions je suis vraiment bloqué
alors si quelqu'un peut m'aider,merci par avance

[invite4a421463]

on te dis que IGm et OA sont colinéaire pour tout m appartenant a R donc pour tout m appartenant à R* l'ensemble Gm est surment une droite pour la 3b)et une demi droite pour la 3c).
Je n'ai pas fait tous les calculs, je te laisse vérifié.