on designe par f la fonction définie par f(x)=(lnx)²/x :calculons f'(x) et determinons sons sens de variation puis tracer sa courbe
on pose par p≥1,Ip=∫[SUB]1[SUP]e²(lnx)[SUP]p/x² dx prouvons en effectuant une integration partis par partis calculons I1=∫[SUB]1[SUP]e²(lnx)[SUP]p/X² ET que pour tout entier p≥1
b)I[SUB]p+1=-2[SUP]p+1/e²+(P+1)Ip