juste une petite question!!!

[invitee0ecf794]

Bonjours à tous,
J'ai déjà déposé mon problème un peu plus bas mais je voudrais savoir quelles sont les dérivées des fonctions suivantes :
f(x) = 2cos²x - 1
h(x) = 1 - 2sin²x
g(x) = cos²x - sin²x
Merci beaucoup (d'avance)!!!
Math$
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[invitebb921944]

Ces dérivées sont bien évidemment toutes égales et sont égales à la dérivée de cos(2x), c'est à dire :
-2sin(2x)=-4sinxcosx.

Je vais détailler pour tes fonctions :

f(x)=2cos²(x)-1=2*cosx*cosx-1
f'(x)=2[-sinxcosx-sinxcosx)=-4sinxcosx

f(x)=1-2sin²(x)=1-2*sinx*sinx
f'(x)=-2[cosxsinx+sinxcos]=-4sinxcos

Pis pour la dernière c'est pareil, je vais pas tout faire non plus

[invitebb921944]

C'est peut-être pas de ton niveau mais pour t'expliquer comment j'ai dérivée cos(2x) :

f(x)=cos(2x)=g[h(x)] avec g(x)=cosx et h(x)=2x
Il existe une formule pour dériver les fonctions composées :
f'(x)=[g[h(x)]]'=h'(x)*g'[h(x)]
Or, h'(x)=2 et g'(x)=-sinx

On en déduit : f'(x)=-2sin(2x)

[nissart7831]

Pis pour la dernière c'est pareil, je vais pas tout faire non plus

C'est vrai. D'autant plus que tu commencais à fatiguer dans la dernière : tu as oublié des x

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebb921944]

Lol c'est pas faux

[invitee0ecf794]

Merci beaucoup!!!

[inviteb02ee9d1]

si tu as des (questions) n'hesites pas