Factorisation impossible ?

[Raynor174]

Bonjour,
je cherche à montrer que x^3+3x^2+2x+1 = (x+2)^2(x-1).
J'ai essayé plusieurs méthodes (La factorisation par regroupement, La factorisation avec des racines évidentes, ...)
Je voudrais savoir si il est possible d'attendre ce résultats (et si oui un petit indice ne serait pas de refus) ou si il s'agit d'une erreur de copie ?
Merci est bonne journée
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[Seirios]

Bonjour,

Tu peux remarquer que 1 est racine d'un côté mais pas de l'autre, donc il ne peut pas y avoir égalité.

[gg0]

Bonjour.

Ton égalité est fausse, donc cette factorisation est bien impossible. (x+2)^2*(x-1) = x^3+3*x^2-4 qui vaut -4 pour x=0, donc n'est pas égal à x^3+3x^2+2x+1 (qui vaut 1 pour x=0).
Et x^3+3x^2+2x+1 se factorise en un produit d'un terme du premier degré très compliqué (avec des racines cubiques) et d'un terme du second degré encore plus compliqué.

Cordialement.