déterminer le sens de variation d'une suite 1 ère S
Bonjour,
j'aimerai déterminer le sens de variation de la suite : Pn = 1-(5/6)^n par la méthode Un+1-Un ce qui donne : (1-(5/6)^n+1) -(1-(5/6)^n) mais a ce moment la je suis bloqué je ne sais pas comment faire pour calculer avec les puissances.
merci d'avance
Et bien c'est plutôt bien parti:
p(n+1)-p(n) = (1-(5/6)^(n+1))-(1-(5/6)^n) = (5/6)^n - (5/6)^(n+1)
Vois-tu comment déterminer le signe de (5/6)^n - (5/6)^(n+1) ?
merci! non je ne vois pas du tout pouvez vous me donner un début de recherche?
Une manière de faire pour chercher le signe d'une expression est de la factoriser.
Par quoi peut-on factoriser (5/6)^n - (5/6)^(n+1) ?
(5/6)^n - (5/6)^(n+1) = (5/6)^n * (....)
bjr,
il y a plus simple (5/6)<1
et donc
donc
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Oui mais la suite n'est pas (5/6)^n mais p(n) = 1-(5/6)^n
(à moins que vous vouliez dire que la suite (5/6)^n est décroissante, donc la suite -(5/6)^n est croissante et la suite 1-(5/6)^n est croissante...)
bien sur puisque la diff des Pn revient à la diff ( "inverse" ) des puissances , ce que tu écris toi même en proposant une factorisation.
Envoyé par VioletRay
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Ah d'accord, vous vouliez dire il y a plus simple que de factoriser par (5/6)^n, je viens de comprendre, désolé
