Nombre complexe j

**mehdi_128** · 05/06/2017, 14h06

Bonjour,

J'aimerais savoir comment montrer que jbarre = j^2

Merci.

**AncMath** · 05/06/2017, 14h19

Voici une solution rigolote. Le polynôme $\text{[math]}$ n'a évidement pas de racines réelles et se factorise sur $\text{[math]}$ comme $\text{[math]}$ et comme $\text{[math]}$ est à coefficient réel $\text{[math]}$ est aussi racine de $\text{[math]}$ , donc $\text{[math]}$ vaut soit $\text{[math]}$ soit $\text{[math]}$ mais si $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$ aurait une racine réelle.

Solution directe : $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ .

**mehdi_128** · 05/06/2017, 15h21

Envoyé par AncMath

Voici une solution rigolote. Le polynôme $\text{[math]}$ n'a évidement pas de racines réelles et se factorise sur $\text{[math]}$ comme $\text{[math]}$ et comme $\text{[math]}$ est à coefficient réel $\text{[math]}$ est aussi racine de $\text{[math]}$ , donc $\text{[math]}$ vaut soit $\text{[math]}$ soit $\text{[math]}$ mais si $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$ aurait une racine réelle.

Solution directe : $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ .

Merci

En gros faut juste remarquer que sur le cercle trigo 4Pi/3 correspond à -2Pi/3.

J'avais une autre question : j'ai lu dans une correction soit theta tel que $\text{[math]}$

Alors $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

Je comprends pas pour moi c'est faux.

**Dinozzo13** · 06/06/2017, 03h43

Tu as déjà poster la question là...

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