Primitive un peu compliquée
Bonsoir à toutes et à tous,
Je me retrouve encore une fois dans une grande difficulté, je cherche à calculer la longueur de l'arc paramétré (I, f) où f est la fonction de I qu'à tout x soit associé (x, f(x)) (enfin bref la longueur de lacourbe d'une fonction). Après démonstrations, il apparaît que la longueur de l'arc soit
Ma fonction f se définit comme telle :dont la dérivée est
Je recherche maintenant la primitive x)
Il faut donc rechercher la primitive de
Alors problème, je vois absolument pas comment procéder pour la partie supérieure, j'ai utilisé plusieurs logiciels dont WolframAlpha qui est le seul à me sortir un résultat (cf pièce jointe), très compliqué. En fin de compte, je ne vois pas d'où sort la fonction sinh^-1 ou encore l'intégrale elliptique, ou bien i....
Si quelqu'un pouvait m'éclairer, je lui en serais très reconnaissant !
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