Suite Géométrique

[johnboyle]

Bonjour,

J'étais entrain de résoudre un exercice sur les suites, mais je bloque à certains endroits.
J'espère que vous pourrez m'aider, merci.

L'énoncé:

Soit la suite  définie pour tout naturel n par : 2Un+1 - Un = 0

1)Montrer que la suite dont on précisera la raison, notée q, est géométrique

2)Sachant que U3.U5 = 4 déterminer:

i) le terme U1 de rang 1.
ii) l’expression de  Un en fonction de n.
iii) le plus petit naturel, noté n1 , pour lequel Un1 < 0,32

1) 2Un+1 - Un = 0 d'où Un+1 = 0,5 Un donc c'est bien une suite géométrique de raison q= 0,5.

Je bloque à partir de là.
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[gg0]

remplace U3 et U5 par leur expression en fonction de U1 et c'est gagné.
Remarque : On peut trouver immédiatement U4, puis en déduire U1.

Cordialement.

[johnboyle]

Merci pour votre intervention gg0.

Pardonnez moi si je n'ai pas très bien saisis ce que vous essayez de me transmettre :

U3 = 0,5 U2
U5 = 0,5 U4

0,5U2 x 0,5U4 = U3 x U5
0,5U2 x 0,5 U4 = 4

Je suis sûr qu'après quelques essais j'ai mal compris ce que vous m'avez dis plus tôt, pouvez vous me l'expliquer autrement s'il vous plait?

[gg0]

U2=0,5 U1
U3= 0,5U2 = 0,5 (0,5) U1= 0,25 U1
de même calcule u5 en fonction de U1 (pas de U4)

Tu pourrais lire ce qu'on t'écrit, pas seulement faire ce que tu as déjà fait et qui ne sert à rien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[johnboyle]

Oh, maintenant j'ai bien compris. Bon, j'ai résolu le reste du problème moi même, merci