Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 1 sur 1

Suite : Algorithme!

  1. Ordimac

    Date d'inscription
    septembre 2017
    Messages
    1

    Suite : Algorithme!

    Salut à tous et à toutes! Aujourd'hui, j'ai fait un exercice pour m'exercer, d'après un ami à moi, la solution est Sn = -1 + ( 2n-1 ) / ( 2^n). Cependant, pour moi, le résultat est aberrant, le vrai résultat est Sn = 2 - ( 2n + 3 ) / ( 2^n ).

    Ai-je raison ou tort? Et mon algorithme est-il bon?

    5 ) Pour tout entier naturel n, on pose :

    Sn = \sum_{k=0}^{n} Uk = U0 + U1 + .... + Un

    a ) Compléter ci-dessous l'algorithme qui permet de calculer Sn, où n est entier naturel choisi par l'utilisateur.

    Début de l'algorithme
    Lire N
    S prend la valeur ..U0...
    Pour i allant de 1 à n
    Début Pour
    S prend la valeur ..S + ( 2i - 1 ) / (2^i)..
    Fin Pour
    Afficher S
    Fin Algorithme


    b ) En utilisant l'algorithme précédent, choisir l'expression de Sn parmi les trois propositions ci-dessous:

    Sn = 2 + ( 2n+3 ) / ( 2^n)

    Sn = 2 - ( 2n+3 ) / ( 2^n)

    Sn = -1 + ( 2n - 1 ) / ( 2^n)

    C'est cette partie! En haut


    Aide pour comprendre l'exercice ( ne pas répondre aux questions suivantes ) :

    On considère la suite de nombres réels (un) définie sur N par :
    u0 = −1, u1 =1/ 2 et, pour tout entier naturel n, u(n+2) = u(n+1) - ( 1 / 4 ) Un.

    1 . Calculer u2 et en déduire que la suite (un) n'est ni arithmétique ni géométrique
    2 . On définit la suite (vn) en posant, pour tout entier naturel n : Vn = Un+1 − (1/2)Un.
    a/ . Calculer v0
    b/ . Exprimer v(n+1) en fonction de vn.
    c/ En déduire que la suite (vn) est géométrique de raison 1/2. d. Exprimer vn en fonction de n

    3 . On définit la suite Wn en posant, pour tout entier naturel n : Wn = ( Un) / (Vn)
    a/ Calculer Wo
    b / En utilisant l'égalité Un+1 = Vn + (1/2) Un, exprimer Wn+1 en fonction de Un et Vn.
    c/ En déduire que pour tout n de ℕ, Wn+1 = Wn + 2.
    d/ Exprimer Wn en fonction de n.

    4 . Montrer que pour tout entier natirel n: Un = (2n - 1) / (2^n).


    -----

     


    • Publicité







Sur le même thème :





 

Discussions similaires

  1. Algorithme d'une suite
    Par frechkarosa dans le forum Programmation et langages, Algorithmique
    Réponses: 3
    Dernier message: 28/10/2015, 18h54
  2. algorithme d'une suite
    Par frechkarosa dans le forum Programmation et langages, Algorithmique
    Réponses: 1
    Dernier message: 28/10/2015, 13h57
  3. Algorithme Suite TS
    Par Ibb dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 02/03/2015, 20h37
  4. suite et algorithme
    Par matteo54 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 22/10/2012, 18h35
  5. Algorithme de suite
    Par C.Nolan dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 0
    Dernier message: 09/09/2012, 10h23