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Probabilités

  1. catos

    Date d'inscription
    décembre 2016
    Messages
    9

    Probabilités

    Bonjour, voici un exercice qui me pose des problèmes : Un contrôle comportant 20 QCM indépendants. A chaque QCM correspondent 5 propositions indépendantes qui peuvent être vraies ou fausses. Le QCM est validé si l'élève identifié celle(s) des 5 propositions qui sont vraies. En répondant au hasard :
    La probabilité de ne pas avoir 0 : 1/32
    La probabilité d'avoir 10 : (1/32) puissance 10 X (31/32) puissance 10 : pour cette question, je ne suis pas sure

    Merci de vos réponses

    -----

     


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  2. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 709

    Re : Probabilités

    Doublon de Probabilités. Tu aurais pu continuer sur ce sujet !

    Là, tu donnes un énoncé, pas très clair, mais j'imagine que tu as calculé la probabilité de répondre juste à une question donnée. Avec ton énoncé, c'est 1/32. sais-tu le justifier ? Mais ce n'est pas la probabilité de ne pas avoir 0, c'est à dire d'avoir répondu juste à au moins une question.

    Attention, c'est du français, tu dois comprendre la différence entre répondre juste à une question choisie parmi les 20 et répondre juste au moins une fois à une des 20 questions.

    Cordialement.
     

  3. catos

    Date d'inscription
    décembre 2016
    Messages
    9

    Re : Probabilités

    Bonjour, c'est l'énoncé que j'ai et la question est bien quelle est la probabilité de ne pas avoir 0, le QCCM étant validé si l'élève a identifié correctement celle(s) des 5 propositions qui sont vraies
     

  4. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 709

    Re : Probabilités

    OK.

    Alors, il te faut savoir la probabilité de répondre juste à chacune des questions (1/32) puis appliquer ton cours sur la loi binomiale : les questions étant indépendantes, la probabilité d'y répondre identique, le nombre de questions justes suit une loi binomiale.

    A toi de faire, en corrigeant tes deux réponses fausses.
     

  5. catos

    Date d'inscription
    décembre 2016
    Messages
    9

    Re : Probabilités

    Bonjour, après avoir réfléchi
    La probabilité de ne pas avoir 0 : (31/32) puissance 20
    La probabilité d'avoir 10 :[ (1/5X2/5X3/5X 4/5) X 1/2] puissance10 = 1.19 X10 puissace -8
    Est ce cela?
     


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  6. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 709

    Re : Probabilités

    Tu ne justifies rien.

    Donc je ne sais pas si tu as fait correctement ...
    mais tu n'as pas vraiment réfléchi, ni suivi mes indications !
    Dernière modification par gg0 ; 09/09/2017 à 09h00.
     

  7. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 709

    Re : Probabilités

    Voici par exemple ce qu'on pourrait écrire pour la première question.
    On sait qu'à chaque question, indépendamment, la probabilité de réussite au hasard est 1/32. On veut la probabilité de réussir au moins une question. Calculons la probabilité contraire, qui est la probabilité d'échouer à chacune des 20 questions, soit (1-1/32)^20. Donc la probabilité de ne pas avoir 0 est 1-(31/32)^20, soit environ 0,47.

    Pour la deuxième question, je ne crois pas que tu pourras te passer d'apprendre tes leçons sur la loi binomiale. Au travail !
     


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