polynome de degré 2

[hass hass]

VP aidez moi à résoudre cet exercices
soit

montrer que si


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[gg0]

Bonjour.

Il te suffit d'étudier la fonction P dans les deux cas a=0 et a différent de 0.

Bon travail personnel !

[hass hass]

je cherche une démonstration sans utiliser la notion de fonction

[gg0]

Alors, si a est non nul

En prenant x suffisament grand par rapport à b et c, tu en déduis

etc.
Je te laisse rédiger les détails (c'est ton exercice, pas le mien). Et traiter le cas a=0 par une méthode analogue.

Bon travail !

[A voir en vidéo sur Futura]

[hass hass]

svp un peu plus de detail sur ce passage à

[gg0]

Simplement le fait que quand x tend vers l'infini,

Donc devient supérieur à -a/2 (a>0) ou inférieur à -a/2 (a<0) (*)
Si tu ne veux vraiment pas utiliser d'analyse, tu reprends la preuve de cette limite, qui est purement algébrique.

Maintenant, à toi de faire, je ne vais pas continuer à commenter un calcul que tu ne produis pas.

Cordialement.

(*) tu peux éviter de traiter deux cas en remarquant que -P a la même valeur absolue que P, donc qu'on peut supposer a>0 (s'il est non nul).